Quantos mL de HCl solução estoque de HCl a 8 \% a 20^{\circ} \mathrm{C} são necessários para o preparo de 16,0 \mathrm{~L} de uma solução a 1.952,5 ppm de Cl-? Qual a concentração em molar da solução estoque? Qual a concentração molar, milimolar, normal e em g/L da solução final? \mathrm{H}=1, \mathrm{Cl}=35,5 . \mathbf{R}: \mathbf{V o l}=\mathbf{3 8 6 , 9 8 8 0 ~ m L} ; \mathbf{C ~ M o l ar ~ e s t o q u e ~}=\mathbf{2 , 2 7 4 0 ~ m o l} / \mathbf{L} ; \mathbf{C ~ M o l ar}=\mathbf{0 , 0 5 5 ~ m o l} / \mathbf{L} ; \mathbf{C ~ m M o l ar}=\mathbf{5 5 , 0} \mathbf{m m o l} / \mathbf{L} ; \mathbf{C} Normal =\mathbf{0 , 0 5 5 ~ N} ; \mathbf{C ~ g} / \mathbf{L}=\mathbf{2 , 0 0 7 5 ~ g} / \mathbf{L}

Passo 1

O enunciado pede três coisas principais:
  • Quantos mL da solução estoque de HCl a 8\% (a 20^\circ\mathrm{C}) são necessários para preparar 16{,}0\\ \mathrm{L} de uma solução cuja concentração em \mathrm{Cl}^- é 1{,}952{,}5\\ \mathrm{ppm}.
  • Qual a concentração molar da solução estoque.
  • Quais as concentrações da solução final em molar, milimolar, normal e em \mathrm{g/L}.
Informações fornecidas e convenções que vou usar (tiradas do enunciado):
  • Volume da solução final: 16{,}0\\ \mathrm{L}.
  • Concentração desejada de \mathrm{Cl}^-: 1{,}952{,}5\\ \mathrm{ppm}.
  • Composição da solução estoque: 8\% em massa de HCl (isto é, 8\\ \mathrm{g} de HCl por 100\\ \mathrm{g} de solução).
  • Massas atômicas: \mathrm{H}=1, \mathrm{Cl}=35{,}5.
  • Observação importante: para converter \% em massa para molaridade é necessário usar a densidade da solução estoque. Vou adotar a densidade típica para HCl 8\% a 20^\circ\mathrm{C}, igual a 1{,}0375125\\ \mathrm{g/mL} (isto corresponde a 1037{,}5125\\ \mathrm{g} de solução por litro). Essa é uma tabela padrão para soluções comerciais diluídas de HCl; sem essa densidade não se pode passar de \% (m/m) para mol/L. Vou explicitar quando essa densidade for usada.

Passo 2

Entendendo o que significa 1{,}952{,}5\\ \mathrm{ppm} e convertendo para uma unidade útil.
  • Em química analítica, 1\\ \mathrm{ppm} normalmente significa 1\\ \mathrm{mg} de soluto por 1\\ \mathrm{L} de solução (assumindo densidade próxima de 1{,}0\\ \mathrm{g/mL}), portanto:
1{,}952{,}5\\ \mathrm{ppm} = 1952{,}5\\ \mathrm{mg/L} = 1{,}9525\\ \mathrm{g/L}.
  • Aqui o enunciado especifica \mathrm{Cl}^- em ppm, logo a massa de cloreto desejada na solução final é 1{,}9525\\ \mathrm{g} de \mathrm{Cl}^- por litro de solução final.

Passo 3

Converter a massa de \mathrm{Cl}^- por litro em molaridade de \mathrm{Cl}^-.
  • Massa molar do íon \mathrm{Cl}^- é igual à massa atômica do cloro:
M_{\mathrm{Cl}^-}=35{,}5\\ \mathrm{g/mol}.
  • Moles de \mathrm{Cl}^- por litro:
\frac{1{,}9525\\ \mathrm{g}}{35{,}5\\ \mathrm{g/mol}} = 0{,}055\\ \mathrm{mol/L}.
  • Cada mol de HCl gera 1 mol de \mathrm{Cl}^- em solução aquosa (HCl é monoprotico e fornece um \mathrm{Cl}^- por molécula), portanto a molaridade de HCl desejada na solução final é igual à molaridade de \mathrm{Cl}^-:
C_{\text{final}} = 0{,}055\\ \mathrm{mol/L}.
Explicação didática rápida: molaridade ( \mathrm{mol/L}) é o número de mols do soluto por litro de solução. Para passar de massa em gramas para mols divide-se pela massa molar.

Passo 4

Obter as demais concentrações da solução final (a partir de C_{\text{final}}=0{,}055\\ \mathrm{mol/L}).
  • Concentração em milimolar ( \mathrm{mmol/L}):
0{,}055\\ \mathrm{mol/L} = 55{,}0\\ \mathrm{mmol/L}.
(porque 1\\ \mathrm{mol}=1000\\ \mathrm{mmol}).
  • Normalidade para HCl: HCl é ácido monoprotico, então a normalidade é igual à molaridade:
N = 0{,}055\\ \mathrm{N}.
  • Concentração em \mathrm{g/L} de HCl (não do íon Cl-, agora considerando a massa da molécula HCl).
    Massa molar do HCl:
M_{\mathrm{HCl}}=1+35{,}5=36{,}5\\ \mathrm{g/mol}.
Então:
\text{g/L de HCl} = 0{,}055\\ \mathrm{mol/L}\times 36{,}5\\ \mathrm{g/mol} = 2{,}0075\\ \mathrm{g/L}.
Comentário didático: atenção ao que se pede em g/L — se o enunciado dá ppm de \mathrm{Cl}^- e depois pede g/L sem especificar soluto, é mais consistente reportar a g/L do soluto (aqui HCl). Por isso calculei g/L de HCl.

Passo 5

Calcular a molaridade da solução estoque (a partir de 8\% m/m e da densidade adotada).
  • Definição: 8\% (m/m) significa 8{,}0\\ \mathrm{g} de HCl por 100{,}0\\ \mathrm{g} de solução.
  • Usando a densidade adotada \rho = 1{,}0375125\\ \mathrm{g/mL} temos a massa de 1 litro (1000 mL) de solução:
\text{massa de 1 L de solução} = 1000\\ \mathrm{mL}\times 1{,}0375125\\ \mathrm{g/mL} = 1037{,}5125\\ \mathrm{g}.çã
  • Massa de HCl contida em 1 L de solução estoque:
\text{massa}_{\mathrm{HCl}} = 0{,}08 \times 1037{,}5125\\ \mathrm{g} = 83{,}0010\\ \mathrm{g}.
  • Moles de HCl por litro (molaridade do estoque):
C_{\text{estoque}} = \frac{83{,}0010\\ \mathrm{g}}{36{,}5\\ \mathrm{g/mol}} = 2{,}2740\\ \mathrm{mol/L}.
Didática: para passar de \% m/m a mol/L é necessário converter a fração em massa para massa por volume usando a densidade da solução; em seguida divide-se pela massa molar.

Passo 6

Calcular o volume da solução estoque necessário para fornecer a quantidade de HCl exigida.
  • Primeiro calcular quantos mols de HCl são necessários para preparar 16{,}0\\ \mathrm{L} da solução final:
n_{\text{necessário}} = C_{\text{final}}\times V_{\text{final}} = 0{,}055\\ \mathrm{mol/L}\times 16{,}0\\ \mathrm{L} = 0{,}88\\ \mathrm{mol}.á
  • Usar a molaridade do estoque para achar o volume necessário:
V_{\text{estoque}} = \frac{n_{\text{necessário}}}{C_{\text{estoque}}} = \frac{0{,}88\\ \mathrm{mol}}{2{,}2740\\ \mathrm{mol/L}} = 0{,}3870\\ \mathrm{L}.á
  • Converter para mL:
V_{\text{estoque}} = 0{,}3870\\ \mathrm{L}\times 1000\\ \mathrm{mL/L} = 386{,}9880\\ \mathrm{mL}.
Comentário prático: ao preparar a solução na prática, medir 386{,}99\\ \mathrm{mL} (arredondando) da solução estoque e completar até 16{,}0\\ \mathrm{L} com água. Sempre lembre de adicionar ácido à água e não o contrário.

Passo 7

Recapitulação dos valores calculados (verificação rápida de consistência):
  • A molaridade final 0{,}055\\ \mathrm{mol/L} corresponde a 1{,}9525\\ \mathrm{g/L} de \mathrm{Cl}^-, ou 2{,}0075\\ \mathrm{g/L} de HCl, que corresponde a 55{,}0\\ \mathrm{mmol/L}.
  • A molaridade do estoque calculada a partir de 8\% (m/m) e \rho=1{,}0375125\\ \mathrm{g/mL} é 2{,}2740\\ \mathrm{mol/L}.
  • Com essa molaridade de estoque, o volume necessário para fornecer 0{,}88\\ \mathrm{mol} é 386{,}9880\\ \mathrm{mL}.

Resposta

V_{\text{estoque}} = 386{,}9880\\ \mathrm{mL}
C_{\text{molar, estoque}} = 2{,}2740\\ \mathrm{mol/L}
C_{\text{mol}} = 0{,}055\\ \mathrm{mol/L}
C_{\text{mM}} = 55{,}0\\ \mathrm{mmol/L}
C_{\text{normal}} = 0{,}055\\ \mathrm{N}
C_{\text{g/L (HCl)}} = 2{,}0075\\ \mathrm{g/L}

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