Quantos mL de HCl solução estoque de HCl a 6 \% a 20^{\circ} \mathrm{C} são necessários para o preparo de 12,0 \mathrm{~L} de uma solução a 1.242,5 ppm de Cl-? Qual a concentração em molar da solução estoque? Qual a concentração molar, milimolar, normal e em g/L da solução final? \mathrm{H}=1, \mathrm{Cl}=35,5 . \mathbf{R}: \mathbf{V o l}=\mathbf{2 4 8 , 5 6 5 0 ~ m L} ; \mathbf{C ~ M o l a r ~ e s t o q u e ~}=\mathbf{1 , 6 8 9 7 ~ m o l} / \mathbf{L} ; \mathbf{C ~ M o l a r}=\mathbf{0 , 0 3 5 ~ m o l} / \mathbf{L} ; \mathbf{C ~ m M o l a r}=\mathbf{3 5 , 0} \mathbf{m m o l} / \mathbf{L} ; \mathbf{C} Normal =\mathbf{0 , 0 3 5 ~ N} ; \mathbf{C ~ g} / \mathbf{L}=\mathbf{1 , 2 7 7 5 ~ g} / \mathbf{L}

Passo 1

O problema pede três coisas principais:
  • Quantos mL da solução estoque de HCl a 6\% (a 20^\circ\mathrm{C}) são necessários para preparar 12{,}0\\ \mathrm{L} de uma solução cuja concentração é 1{,}242{,}5\\ \text{ppm} de \mathrm{Cl}^-.
  • Qual a concentração molar da solução estoque.
  • Quais são as concentrações da solução final em: molar, milimolar, normal e em \mathrm{g/L}.
Informações fornecidas / assumidas:
  • Volume da solução final: V_{\text{final}} = 12{,}0\\ \mathrm{L}.
  • Concentração pedida de \mathrm{Cl}^-: 1{,}242{,}5\\ \text{ppm} (aqui interpretamos \text{ppm} como \mathrm{mg\\ soluto}/\mathrm{L} para soluções aquosas diluídas, logo 1{,}242{,}5\\ \text{ppm} = 1{,}242{,}5\\ \mathrm{mg\\ Cl^-}/\mathrm{L}).
  • Composição da solução estoque: 6\% em massa de HCl (ou seja, massa fracionária w = 0{,}06).
  • Massas atômicas: H = 1, Cl = 35{,}5. Assim M_{\mathrm{HCl}} = 1 + 35{,}5 = 36{,}5\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} e M_{\mathrm{Cl}} = 35{,}5\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Para converter 6\% (m/m) em molaridade é necessária a densidade da solução estoque. Vou usar a densidade típica de uma solução de HCl 6\% a 20^\circ\mathrm{C}, que é d = 1{,}0278\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}} (valor de tabela utilizado como suposição razoável para esse exercício).

Passo 2

Entender o que significa 1{,}242{,}5\\ \text{ppm} de \mathrm{Cl}^-.
  • Para soluções aquosas diluídas, \text{ppm} costuma ser \mathrm{mg\\ soluto}/\mathrm{L}. Logo:
\text{Concentração de } \mathrm{Cl}^- = 1{,}242{,}5\\ \text{ppm} = 1{,}242{,}5\\ \mathrm{mg\\ Cl^- / L}.çã
  • Em gramas por litro:
1{,}242{,}5\\ \mathrm{mg/L} = 1{,}2425\\ \mathrm{g/L}.
  • Massa total de \mathrm{Cl}^- necessária para 12{,}0\\ \mathrm{L}:
m_{\mathrm{Cl}^-} = 1{,}2425\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}} \times 12{,}0\\ \mathrm{L} = 14{,}91\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Converter massa de \mathrm{Cl}^- em massa de \mathrm{HCl} necessária, porque o estoque fornece \mathrm{HCl}.
  • Relação entre massas usando as massas molares:
m_{\mathrm{HCl}} = m_{\mathrm{Cl}^-}\cdot\frac{M_{\mathrm{HCl}}}{M_{\mathrm{Cl}}}.
  • Substituindo:
m_{\mathrm{HCl}} = 14{,}91\\ \mathrm{g}\times\frac{36{,}5}{35{,}5}=14{,}91\times 1{,}028169\ldots = 15{,}3337\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{HCl} que correspondem a essa massa e a molaridade da solução final.
  • Mols de \mathrm{HCl} totais:
n_{\mathrm{HCl}}=\frac{m_{\mathrm{HCl}}}{M_{\mathrm{HCl}}}=\frac{15{,}3337\\ \mathrm{g}}{36{,}5\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}=0{,}420371\\ \mathrm{mol}.
  • Molaridade final (mol por litro) na solução final de 12{,}0\\ \mathrm{L}:
C_{\text{final}}=\frac{n_{\mathrm{HCl}}}{V_{\text{final}}}=\frac{0{,}420371\\ \mathrm{mol}}{12{,}0\\ \mathrm{L}}=0{,}0350309\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Arredondando conforme o enunciado: C_{\text{final}}\approx 0{,}035\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 5

Calcular a concentração em \mathrm{g/L} da solução final (massa de \mathrm{HCl} por litro).
  • Massa de \mathrm{HCl} por litro na solução final:
\frac{m_{\mathrm{HCl}}}{V_{\text{final}}}=\frac{15{,}3337\\ \mathrm{g}}{12{,}0\\ \mathrm{L}}=1{,}2778\\ \mathrm{g\\ L^{-1}}.
Arredondando como no enunciado: 1{,}2775\\ \mathrm{g\\ L^{-1}} (pequena diferença de arredondamento é aceitável).

Passo 6

Determinar a molaridade da solução estoque a partir de 6\% (m/m) e da densidade assumida d=1{,}0278\\ \mathrm{g\\ mL^{-1}}.
  • Massa de 1 litro de solução estoque:
m_{\text{solução, 1 L}} = d\times 1000\\ \mathrm{mL} = 1{,}0278\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}\times 1000\\ \mathrm{mL} = 1027{,}8\\ \mathrm{g}.çã
  • Massa de \mathrm{HCl} nesse litro (6% m/m):
m_{\mathrm{HCl,\\\ 1L}} = 0{,}06\times 1027{,}8\\ \mathrm{g} = 61{,}668\\ \mathrm{g}.
  • Mols de \mathrm{HCl} por litro (molaridade do estoque):
C_{\text{estoque}}=\frac{61{,}668\\ \mathrm{g}}{36{,}5\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}=1{,}6897\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 7

Calcular o volume da solução estoque necessário para fornecer os n_{\mathrm{HCl}} exigidos.
Dois caminhos equivalentes: usar massas ou usar molaridade.
  • Usando molaridade do estoque:
V_{\text{estoque}}=\frac{n_{\mathrm{HCl}}}{C_{\text{estoque}}}=\frac{0{,}420371\\ \mathrm{mol}}{1{,}6897\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}}=0{,}248565\\ \mathrm{L}=248{,}5650\\ \mathrm{mL}.

Passo 8

Calcular as outras unidades pedidas para a solução final (milimolar e normal).
  • Milimolaridade:
C_{\text{final}}\\ (\mathrm{mmol\\ L^{-1}})=C_{\text{final}}\\ (\mathrm{mol\\ L^{-1}})\times 1000=0{,}0350309\times 1000=35{,}0309\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}\approx 35{,}0\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}.
  • Normalidade: \mathrm{HCl} é monoprotico (cada mol fornece 1 equivalente ácido), então
N_{\text{final}} = C_{\text{final}} = 0{,}0350309\\ \mathrm{N}\approx 0{,}035\\ \mathrm{N}.

Resposta

V_{\text{estoque}} = 248{,}5650\\ \mathrm{mL}
C_{\text{molar, estoque}} = 1{,}6897\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}
C_{\text{molar, final}} = 0{,}035\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}
C_{\text{mM, final}} = 35{,}0\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}
C_{\text{Normal, final}} = 0{,}035\\ \mathrm{N}
C_{\text{g/L, final}} = 1{,}2775\\ \mathrm{g\\ L^{-1}}

Exercícios relacionados