Quantos mL de uma solução de \mathrm{HCl} 6,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} devem ser diluídos para preparar 500 mL de uma solução 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ?

Passo 1

O enunciado pede: “Quantos mL de uma solução de \mathrm{HCl}\;6,0\\ \mathrm{mol/L} devem ser diluídos para preparar 500\\ \mathrm{mL} de uma solução 0,5\\ \mathrm{mol/L}?”
Dados fornecidos:
\begin{aligned} &c_1 = 6,0\\ \mathrm{mol/L}\quad(\text{concentração da solução concentrada})\\\ &c_2 = 0,5\\ \mathrm{mol/L}\quad(\text{concentração desejada})\\\ &V_2 = 500\\ \mathrm{mL}\quad(\text{volume final desejado}) \end{aligned}çãçãçã
O que se pede: o volume V_1 da solução concentrada (em mL) que devemos usar antes da diluição.

Passo 2

Conceito importante (aula rápida e prática): molaridade (concentração molar) é a quantidade de mols de soluto por litro de solução. Escrevemos
c=\frac{n}{V},
onde c é a concentração em \mathrm{mol/L}, n é o número de mols do soluto e V é o volume em litros. Aqui a parte-chave é que, numa diluição simples, a quantidade de soluto (mols) não muda — só o volume muda.

Passo 3

Pela conservação do número de mols durante a diluição temos:
n_1 = n_2.
Usando n=cV isso vira a equação clássica de diluição:
c_1 V_1 = c_2 V_2.
Essa fórmula diz que a concentração multiplicada pelo volume inicial é igual à concentração desejada multiplicada pelo volume final.

Passo 4

Antes de aplicar a fórmula, uniformizamos unidades: a fórmula exige volumes na mesma unidade; é comum usar litros. Convertemos o volume final:
V_2 = 500\\ \mathrm{mL} = 0,500\\ \mathrm{L}.
Agora substituímos c_1, c_2 e V_2 na fórmula:
6,0\;V_1 = 0,5 \times 0,500.

Passo 5

Isolando V_1:
V_1 = \frac{c_2 V_2}{c_1}.
Fazendo as contas passo a passo:
0,5 \times 0,500 = 0,250\\ (\text{mol}).
V_1 = \frac{0,250}{6,0} = 0,041666\ldots\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Convertendo para \mathrm{mL} (multiplicando por 1000):
V_1 = 0,041666\ldots\\ \mathrm{L} \times 1000 = 41,666\ldots\\ \mathrm{mL}.
Arredondando de forma prática para a casa decimal (e mantendo coerência com dados do enunciado), obtemos 41,7\\ \mathrm{mL}. Checagem rápida: 6,0\times0,041666\ldots=0,250 mol e 0,5\times0,500=0,250 mol — confere.

Resposta

41,7\\ \mathrm{mL}

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