Uma solução de glicose ( \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6} ) contém 18 g de soluto em 200 mL de solução.
a) Qual é a concentração em \mathrm{g} / \mathrm{L} ?
b) Qual é a concentração em \mathrm{mol} / \mathrm{L} ?

Passo 1

O enunciado dá uma solução de glicose \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} contendo 18\\ \mathrm{g} de soluto em 200\\ \mathrm{mL} de solução. Pede:
a) a concentração em \mathrm{g/L};
b) a concentração em \mathrm{mol/L}.
Dados relevantes:
\text{massa do soluto} = 18\\ \mathrm{g}
\text{volume da solução} = 200\\ \mathrm{mL}çã

Passo 2

Explicação e conversão de unidades para a parte (a).
Definição: a concentração em massa (em \mathrm{g/L}) é a massa do soluto dividida pelo volume da solução expresso em litros:
\text{concentração (g/L)} = \frac{\text{massa do soluto (g)}}{\text{volume da solução (L)}}.çãçã
Primeiro convertemos o volume de mililitros para litros. Lembrando que 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}, então:
200\\ \mathrm{mL} = 0{,}200\\ \mathrm{L}.
(Colocar o volume em litros é obrigatório porque a unidade da concentração pedida é por litro.)

Passo 3

Cálculo da concentração em \mathrm{g/L}.
Usando a fórmula:
\text{concentração (g/L)} = \frac{18\\ \mathrm{g}}{0{,}200\\ \mathrm{L}}.çã
Fazendo a divisão:
\frac{18}{0{,}200}=90.
Portanto a concentração em massa é 90\\ \mathrm{g/L}.

Passo 4

Explicação teórica para a parte (b): definição de molaridade e cálculo de mols.
Definição: a concentração molar (molaridade) C em \mathrm{mol/L} é dada por
C=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols do soluto e V é o volume da solução em litros.
Para obter n usamos a relação entre massa e mols:
n=\frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}}.
Precisamos da massa molar da glicose \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}. Calculamos somando as massas atômicas aproximadas:
M(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}) = 6\cdot M_C + 12\cdot M_H + 6\cdot M_O.
Adotando M_C=12\\ \mathrm{g/mol}, M_H=1\\ \mathrm{g/mol} e M_O=16\\ \mathrm{g/mol}, temos:
M = 6\cdot 12 + 12\cdot 1 + 6\cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 5

Cálculo do número de mols de glicose presentes.
Usando
n=\frac{\text{massa}}{M}=\frac{18\\ \mathrm{g}}{180\\ \mathrm{g/mol}}.
Fazendo a divisão:
n=0{,}1\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Cálculo da concentração molar (em \mathrm{mol/L}).
Usando V=0{,}200\\ \mathrm{L} (convertido no Passo 2) e n=0{,}1\\ \mathrm{mol}:
C=\frac{n}{V}=\frac{0{,}1\\ \mathrm{mol}}{0{,}200\\ \mathrm{L}}.
Fazendo a divisão:
C=0{,}5\\ \mathrm{mol/L}.

Resposta

a) 90\\ \mathrm{g/L}
b) 0{,}5\\ \mathrm{mol/L}

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