Quantos mols estão presentes em cada um dos itens seguintes:
324 g de sacarose \left(\mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11}\right) ?

Passo 1

O enunciado pede: determinar quantos mols existem em 324\\ \text{g} de sacarose, cuja fórmula é \mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{22}\mathrm{O}_{11}. Informação dada:
  • massa da amostra: m = 324\\ \text{g};
  • fórmula molecular da sacarose: \mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{22}\mathrm{O}_{11}.

Passo 2

Explicando o conceito que vamos usar (com jeitinho, sem medo):
  • A quantidade de matéria em mols relaciona massa e massa molar pela fórmula
n=\frac{m}{M},
onde:
  • n é o número de mols (unidade: \text{mol});
  • m é a massa da amostra (unidade: \text{g});
  • M é a massa molar da substância (unidade: \text{g/mol}).
  • Um mol é uma quantidade que contém 6{,}022\times10^{23} entidades (número de Avogadro). Na prática, para problemas de cálculo de mols, basta usar a fórmula acima: massa dividida pela massa molar.
  • Para obter M de uma molécula, soma-se a contribuição de cada átomo presente: M=\sum (\text{número de átomos})\times(\text{massa atômica})úáô.
Um exemplo rápido para fixar: água ( \mathrm{H}_2\mathrm{O}) tem M\approx 2\cdot1+16=18\\ \text{g/mol}. Logo 18\\ \text{g} de água = 1\\ \text{mol}. Beleza? Vamos aplicar isso à sacarose.

Passo 3

Calcular a massa molar da sacarose \mathrm{C}_{12}\mathrm{H}_{22}\mathrm{O}_{11}.
Usarei as massas atômicas arredondadas usuais: \mathrm{C}=12\\ \text{g/mol}, \mathrm{H}=1\\ \text{g/mol}, \mathrm{O}=16\\ \text{g/mol}. Então:
M = 12\cdot M_{\mathrm{C}} + 22\cdot M_{\mathrm{H}} + 11\cdot M_{\mathrm{O}}
M = 12\cdot 12 + 22\cdot 1 + 11\cdot 16
Agora as contas passo a passo:
12\cdot 12 = 144, \qquad 22\cdot 1 = 22, \qquad 11\cdot 16 = 176.
Somando:
M = 144 + 22 + 176 = 342\\ \text{g/mol}.

Passo 4

Agora aplicamos n=\dfrac{m}{M} com m=324\\ \text{g} e M=342\\ \text{g/mol}:
n = \frac{324}{342}.
Simplificando a fração por 6:
\frac{324}{342}=\frac{54}{57}=\frac{18}{19}.
Convertendo para decimal:
\frac{18}{19}\approx 0,947368\ldots
Quanto arredondar? A massa dada ( 324) tem três algarismos significativos, então é razoável apresentar n com três algarismos significativos:
n \approx 0,947\\ \text{mol}.

Passo 5

Verificação rápida (opcional, só para conforto): se usar massas atômicas mais precisas ( M_{\mathrm{C}}=12{,}01, M_{\mathrm{H}}=1{,}008, M_{\mathrm{O}}=16{,}00) obtém-se M\approx342{,}296\\ \text{g/mol} e então n\approx0{,}9467\\ \text{mol}, que arredondado também dá 0{,}947\\ \text{mol}. Ou seja, o resultado é consistente.

Resposta

0,947\\ \text{mol}

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