Quantos mols de H^+ podem ser adicionados a 75 mL de um tampão que é 0,50 mol / L em ambos, HC2 H3 O2 e C2 H3 O2, antes que o pH da solução se altere de uma unidade?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta quantos mols de H⁺ podemos jogar num tampão de ácido acético/acetato (missão buffer!) de 75 mL, onde ambos têm concentração 0,50 mol/L, antes de o pH cair uma unidade. A matéria é “tampões e a equação de Henderson–Hasselbalch”. Para resolver a gente vai precisar de:
  1. Calcular moles iniciais de HA (ácido acético) e A⁻ (acetato).
  2. Ver como esses moles mudam quando adicionamos x mol de H⁺.
  3. Usar a equação de Henderson para achar x, sabendo que o pH final = pH inicial – 1.

Passo 2

Primeiro, moles iniciais de cada componente:
Concentração = 0,50 mol/L, volume = 75 mL = 0,075 L, então
nrm HA,,inicial = nrm A^- ,,inicial = 0,50,rm molrm Ltimes 0,075,rm L = 0,0375 mol

Passo 3

Quando adicionamos x mol de H⁺, ele reage totalmente com A⁻:
A^- + H^+;longrightarrow;HA
Logo, moles finais
nrm A^- ,,final = 0,0375 - x, nrm HA,,final = 0,0375 + x

Passo 4

A equação de Henderson–Hasselbalch diz
pH = pKa + logl([A^-][HA]r)
Como [A⁻] e [HA] vêm da razão de seus moles (o volume não muda), temos no final:
pHrm final = pKa + log!l(0,0375 - x0,0375 + xr)
Sabemos que o tampão original está em pH ≈ pKa (porque as concentrações são iguais) e queremos que o pH final caia uma unidade:
pHrm final = pKa - 1
Então
pKa - 1 = pKa + log!l(0,0375 - x0,0375 + xr) ;Longrightarrow; -1 = log!l(tfrac0,0375 - x0,0375 + xr)

Passo 5

Tirando o log:
0,0375 - x0,0375 + x = 10^-1 = 0,1
Multiplicando em cruz:
0,0375 - x = 0,1,(0,0375 + x) = 0,00375 + 0,1x
Reorganizando:
0,0375 - 0,00375 = x + 0,1x Longrightarrow 0,03375 = 1,1,x Longrightarrow x = 0,033751,1 approx 0,03068 rm mol

Resposta

Podemos adicionar cerca de 3,07×10⁻² mol de H⁺ antes que o pH caia uma unidade.

Exercícios relacionados