Quantos mols de
podem ser adicionados a 75 mL de um tampão que é 0,50
em ambos,
e
, antes que o pH da solução se altere de uma unidade?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta quantos mols de H⁺ podemos jogar num tampão de ácido acético/acetato (missão buffer!) de 75 mL, onde ambos têm concentração 0,50 mol/L, antes de o pH cair uma unidade. A matéria é “tampões e a equação de Henderson–Hasselbalch”. Para resolver a gente vai precisar de:
- Calcular moles iniciais de HA (ácido acético) e A⁻ (acetato).
- Ver como esses moles mudam quando adicionamos x mol de H⁺.
- Usar a equação de Henderson para achar x, sabendo que o pH final = pH inicial – 1.
Passo 2
Primeiro, moles iniciais de cada componente:
Concentração = 0,50 mol/L, volume = 75 mL = 0,075 L, então
Concentração = 0,50 mol/L, volume = 75 mL = 0,075 L, então
Passo 3
Quando adicionamos x mol de H⁺, ele reage totalmente com A⁻:
Logo, moles finais
Passo 4
A equação de Henderson–Hasselbalch diz
Como [A⁻] e [HA] vêm da razão de seus moles (o volume não muda), temos no final:
Sabemos que o tampão original está em pH ≈ pKa (porque as concentrações são iguais) e queremos que o pH final caia uma unidade:
Então
Passo 5
Tirando o log:
Multiplicando em cruz:
Reorganizando:
Resposta
Podemos adicionar cerca de 3,07×10⁻² mol de H⁺ antes que o pH caia uma unidade.