Quantos números distintos com 2 algarismos diferentes, podemos formar com os algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.

Passo 1

O problema pede para contar quantos números de dois algarismos, com algarismos diferentes, podemos formar usando os dígitos de 0 a 9. O conteúdo é contagem de permutações sem repetição, com a restrição de que o algarismo das dezenas não pode ser zero (caso contrário não seria número de dois algarismos).

Passo 2

Para o algarismo das dezenas ( d1) só podemos escolher dentre 1,2,ldots,9, pois não pode ser zero. Isso nos dá
9
opções para d1.

Passo 3

Para cada escolha de d1, o algarismo das unidades ( d2) pode ser qualquer um dos 10 dígitos, exceto o já usado em d1. Então há
10 - 1 = 9
opções para d2. No total temos
9 times 9 = 81

Resposta

81

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