Quantos números distintos com 4 algarismos diferentes, podemos formar com os algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9
Passo 1
O enunciado pede o número de inteiros de quatro algarismos distintos formados com os dígitos
, lembrando que um número de quatro algarismos não pode começar com zero. O conteúdo aqui é princípio fundamental da contagem e permutações.
Passo 2
Primeiro vamos contar todas as permutações de 4 dígitos distintos escolhidos entre 10 dígitos, sem impor nenhuma restrição de zero na frente. Pela fórmula de permutação simples:
Passo 3
Agora contamos quantos desses começam com zero, pois são inválidos (não são números de quatro algarismos). Se o primeiro dígito é zero, restam 9 dígitos para preencher as 3 posições seguintes, todos distintos:
Passo 4
Subtraímos os inválidos do total: