Quantos são os anagramas da palavra CAPÍTULO:
c) que têm as letras C, A, P juntas em qualquer ordem?

Passo 1

O enunciado pede o número de anagramas da palavra “CAPÍTULO” em que as letras C, A e P apareçam juntas (consecutivas) em qualquer ordem. Aqui vamos usar permutações de elementos distintos e o método de bloco para tratar as três letras como um único objeto temporário.

Passo 2

Agrupamos as letras C, A e P em um único bloco “(CAP)”. Assim, além desse bloco, temos as outras 5 letras: Í, T, U, L e O. No total, portanto, temos 6 “objetos” distintos a permutar.
O número de maneiras de permutar 6 objetos distintos é
6!

Passo 3

Dentro do bloco “(CAP)”, as letras C, A e P podem se arranjar de 3! formas, pois são 3 objetos distintos.
Pelo princípio fundamental da contagem, o total de anagramas com C, A e P juntos é o produto do número de permutações dos 6 objetos pelo número de permutações internas do bloco:
6! times 3! = 720 times 6 = 4320

Resposta

4320

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