Quantos são os jogos de um campeonato disputado por 20 clubes, no qual todos se enfrentam uma única vez?

Passo 1

O enunciado pede o número de partidas em um campeonato com 20 clubes, em que todos se enfrentam uma única vez. Isso é um problema de contagem de pares de elementos distintos, estudo de combinações sem repetição.

Passo 2

Cada partida corresponde a um par de clubes distintos, sem considerar ordem (jogo entre A e B é o mesmo que entre B e A). O total de jogos é, portanto, o número de maneiras de escolher 2 clubes dentre 20, dado por
\binom{20}{2}.

Passo 3

Calculando a combinação:
\binom{20}{2} = \frac{20 \times 19}{2} = \frac{380}{2} = 190.

Resposta

190 jogos.

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