Quantos termos possui o desenvolvimento de
.
Passo 1
O enunciado pede para descobrir quantos termos distintos aparecem ao desenvolver
.
Isso é um problema de contagem em multinômios: cada termo é da forma
com . Precisamos contar todas as soluções não negativas dessa equação inteira.
Isso é um problema de contagem em multinômios: cada termo é da forma
com
Passo 2
O número de soluções não negativas de
é dado pela combinação com repetição de 4 variáveis, isto é,
Passo 3
Agora calculamos