Determine a soma dos coeficientes do desenvolvimento de
.
Passo 1
O enunciado pede a soma dos coeficientes do polinômio
. Esse tipo de problema cai no conteúdo de “propriedades de polinômios” e, em particular, usamos a famosa propriedade de que a soma dos coeficientes de um polinômio
é igual a
.
Passo 2
Pela propriedade citada, basta avaliar o polinômio dado em
. Assim, se definirmos
então a soma dos coeficientes de
é
Passo 3
Vamos calcular
. Primeiro, dentro do parêntese temos
Passo 4
Logo,
Como o expoente
é par, concluímos que