Quantos termos da série
você precisaria somar para encontrar sua soma com precisão de 0,01 ?
Passo 1
O enunciado pede quantos termos da série
precisamos somar para que o erro de truncamento (resto) seja menor que
. O conteúdo aqui é o teste da integral para estimar o resto de uma série de termos positivos e decrescentes.
Passo 2
Definimos
e comparamos com a integral de
. Como
é positiva e decrescente para
, valem as estimativas
Passo 3
Calculamos a integral superior:
Logo
Passo 4
Exigimos que o resto seja menor que
:
Resposta
É necessário tomar
termos para garantir erro menor que
.