Quarks carregam spin
. Três quarks se juntam para compor um bárion (assim como o próton e o nêutron); dois quarks (ou, mais precisamente, um quark e um antiquark) unem-se para compor um méson (tal qual o píon e o káon). Suponha que os quarks estejam no estado fundamental (assim, o momento angular orbital é zero).
Quais spins são possíveis para os mésons?
Quais spins são possíveis para os mésons?
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
- Cada quark tem spin
. - Um méson é formado por um par quark + antiquark.
- Os quarks estão no estado fundamental, portanto o momento angular orbital é
.
A pergunta é: quais spins são possíveis para os mésons nessas condições?
Passo 2
Conceito necessário: adição de momentos angulares (no caso, spins). Quando se combinam duas quantidades de momento angular
e
, o momento angular total
pode assumir valores inteiros ou semi‑inteiros entre
em passos de
. Isso é a regra geral dos coeficientes de Clebsch–Gordan. Aqui cada variável significa:
-
: a magnitude do primeiro momento angular (aqui, o spin do quark), -
: a magnitude do segundo momento angular (aqui, o spin do antiquark), -
: os possíveis valores do momento angular total resultante.
Passo 3
Aplicando a regra para dois spins iguais a
:
. Então os possíveis valores de
(spin total das duas partículas) são
Portanto os possíveis spins resultantes são
e
.
Passo 4
Interpretação e multiplicidade: para um determinado
há
subestados magnéticos
.
- Para
(singlete) existe estado com . - Para
(triplete) existem estados com .
Passo 5
Relação com o momento angular total do méson: como o enunciado diz que
, o momento angular total
do méson é simplesmente o spin total das duas partículas, isto é
. Logo os mésons no estado fundamental podem ter
Passo 6
Exemplos físicos rápidos para fixar a ideia: mésons com
(singlete) são chamados normalmente de mésons pseudoscalars no caso de
(por exemplo os píons são
); mésons com
(triplete) aparecem como mésons vetoriais (por exemplo o
é um méson com
).
Resposta
Os mésons podem ter spin total
(estado singlete) ou
(estado triplete).