Um quarterback lança uma bola de futebol com ângulo de elevação
e velocidade de 60 pés/s. Encontre os componentes horizontal e vertical do vetor velocidade.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Um quarterback lança uma bola de futebol com um ângulo de elevação de
e uma velocidade de 60 pés/s. Precisamos encontrar os componentes horizontal e vertical desse vetor velocidade. Para resolver isso, vamos usar trigonometria básica, especificamente as funções seno e cosseno, que ajudam a decompor vetores em suas direções horizontal e vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Velocidade inicial (
) = 60 pés/s - Ângulo de elevação (
) =
Queremos encontrar:
- Componente horizontal da velocidade (
) - Componente vertical da velocidade (
)
Passo 3
A componente horizontal da velocidade (
) pode ser encontrada usando a função cosseno:
Substituindo os valores:
Passo 4
A componente vertical da velocidade (
) pode ser encontrada usando a função seno:
Substituindo os valores:
Resposta
Calculando os valores:
Portanto, os componentes da velocidade são aproximadamente:
- Horizontal:
pés/s - Vertical:
pés/s