Um quasar muito distante tem um redshift
. Qual é o comprimento de onda das linhas Lyman Lyo
e Balmer
observadas nestes objetos? Se o detector seleciona radiação somente no intervalo de
a
, qual é a região do espectro eletromagnético da radiação emitida pelo quasar? Qual a consequência para a visibilidade do quasar?
Passo 1
O enunciado dá um quasar com redshift
e pede três coisas:
- Qual o comprimento de onda observado das linhas Lyman
com e Balmer com . - Se um detector aceita apenas radiação observada no intervalo
a , qual é a região do espectro eletromagnético da radiação que foi emitida pelo quasar (isto é, qual é o comprimento de onda no referencial de emissão correspondente a esse intervalo observado). - Qual a consequência disso para a visibilidade do quasar nesse detector.
Informações relevantes do enunciado (que vou usar nas contas):
-
. -
. -
. - Intervalo do detector (observado):
a .
Passo 2
Fórmula básica do redshift e explicação didática:
A relação entre comprimento de onda observado e comprimento de onda emitido
é
A relação entre comprimento de onda observado
O que cada termo significa:
-
é o comprimento de onda no referencial da fonte (o quasar). -
é o redshift — mede quanto o universo expandiu desde que o fóton foi emitido. -
é o fator de dilatação do comprimento de onda: tudo é esticado por esse fator enquanto viaja até nós.
Portanto, para achar o comprimento de onda que vamos medir (o observado), multiplicamos o comprimento emitido por. Para achar o comprimento de onda emitido correspondente a um comprimento observado, dividimos por :
Passo 3
Calcular o fator
:
Agora aplicamos a fórmula para cada linha.
Cálculo para
:
Faço a multiplicação (detalhe das contas):
então
Converto para unidades mais usuais:
ou seja, na região do infravermelho próximo (near-infrared, NIR).
Cálculo para
:
Detalhe:
então
Converto:
ou seja, na região do infravermelho médio (mid-infrared).
Passo 4
Agora determino qual é a região do espectro emitido correspondente ao intervalo que o detector vê (
a
observado). Uso a fórmula inversa:
Para o limite inferior observado
:
Conversão:
Para o limite superior observado
:
Conversão:
Portanto, o detector que vê
está, no referencial da fonte, observando fótons com comprimentos de onda aproximadamente entre
e
, ou entre
e
.
Passo 5
Classificação da região espectral (explicada devagar):
- Intervalos típicos (valores aproximados):
- Visível:
a (ou a ). - Ultravioleta (UV): divide-se em Near-UV, Far-UV, Extreme-UV (EUV). A faixa EUV costuma ser tomada aproximadamente como
a (isto é, a ).
- Visível:
- Os comprimentos de onda emitidos que achamos,
a (ou a ), caem na faixa do Extreme-UV (EUV).
Observação importante sobre absorção pelo hidrogênio: - O limite de Lyman (o comprimento abaixo do qual fótons têm energia suficiente para ionizar o átomo de hidrogênio) é
(ou ). Todo fóton com (isto é, mais energético) pode ionizar H I e é fortemente absorvido por nuvens de hidrogênio neutro ao longo da linha de visão. - Nosso intervalo emitido calculado (
a ) é bem menor que , portanto esses fótons são acima da energia de ionização do hidrogênio e são muito susceptíveis à absorção intergaláctica.
Passo 6
Consequência para a visibilidade do quasar (explicação detalhada e didática):
- As linhas fortes que gostaríamos de ver (
e ) aparecem, no observado, em comprimentos de onda muito diferentes do intervalo : -
(infravermelho próximo). -
( , infravermelho médio).
Logo, essas linhas não cairão dentro do filtro do detector.
-
- O detector
vê fótons que, na emissão, estavam na faixa EUV ( – ), ou seja, com energia suficiente para ionizar hidrogênio. O universo primordial e o meio intergaláctico contêm hidrogênio neutro suficiente para absorver fortemente esses fótons. Resultado: grande parte — ou praticamente toda — da radiação nessa faixa emitida pelo quasar será absorvida antes de chegar até nós. Isso produz o chamado efeito de “Gunn–Peterson trough” (hiperabsorção azulward de Lyman ) e completa atenuação abaixo do limite de Lyman. - Consequência prática: O quasar será essencialmente invisível para um detector que só aceite
: as linhas de interesse estão deslocadas para o infravermelho (fora do filtro) e o corredor que esse filtro cobre, na emissão, corresponde a EUV que foi quase totalmente absorvida pelo gás intergaláctico. Além disso, a atmosfera terrestre é opaca ao EUV e a muitos comprimentos de onda no infravermelho médio, de modo que observações requerem instrumentos apropriados (telescópios espaciais e detectores infravermelhos). - Em termos práticos para observadores: para detectar ou estudar esse quasar é necessário observar em comprimentos de onda infravermelhos (por exemplo,
para e vários para ) e preferencialmente com instrumentos que funcionem no espaço ou com capacidade de infravermelho (ex.: espectrógrafos NIR em grandes telescópios ou telescópios espaciais como o JWST).
Resposta
O detector
corresponde, no referencial da emissão, a
a
(isto é, ≈
a
), região Extreme-UV (EUV).
Consequência para visibilidade: o quasar ficará praticamente indetectável por esse detector — as linhas fortes estão deslocadas para o infravermelho (fora da banda) e os fótons correspondentes ao intervalo
observados foram emitidos em EUV (abaixo do limite de Lyman) e são fortemente absorvidos pelo hidrogênio intergaláctico (além de a atmosfera terrestre bloquear EUV), portanto quase nenhum fluxo chega ao detector.