Quatro amostras de solo com densidade real dos grãos de 2,74 e índice de vazios de 0,760 , possuem graus de saturação de 85,90,95 e 100 %. Determine o peso específico de cada uma das amostras.

Passo 1

A questão pede para encontrar o peso específico (γ) de quatro amostras de solo conhecendo-se o peso específico real dos grãos (Gs = 2,74), o índice de vazios (e = 0,760) e os graus de saturação (Sr = 85 %, 90 %, 95 % e 100 %). Vamos usar conceitos de mecânica dos solos envolvendo vazios, saturação e definição de peso específico.

Passo 2

Em mecânica dos solos, tomamos um volume de solo composto de parte sólida (Vs), água (Vw) e ar (Va), de modo que o volume total é V = Vs + Vw + Va. O índice de vazios é definido como e=Vv/Vs e a saturação como Sr=Vw/Vv. O peso específico é gamma=W/V, onde o peso total W=(ms+mw)g. Fazendo as contas (desprezando o ar) obtém-se a fórmula genérica
gamma=gammaw,Gs+e,Sr1+e,,
onde gammaw é o peso específico da água (adotamos gammaw=9,81;kN/m^3).

Passo 3

Agora é só substituir Gs=2,74, e=0,760, gammaw=9,81;kN/m^3 e cada valor de Sr (em fração) na fórmula:
  • Para Sr=0,85:
gamma=9,81;2,74+0,760times0,851+0,760=9,81;3,3861,760=18,87;kN/m^3
  • Para Sr=0,90:
gamma=9,81;2,74+0,760times0,901+0,760=9,81;3,4241,760=19,09;kN/m^3
  • Para Sr=0,95:
gamma=9,81;2,74+0,760times0,951+0,760=9,81;3,4621,760=19,29;kN/m^3
  • Para Sr=1,00:
gamma=9,81;2,74+0,760times1,001+0,760=9,81;3,5001,760=19,52;kN/m^3

Resposta

γ(85 %)=18,87 kN/m³; γ(90 %)=19,09 kN/m³; γ(95 %)=19,29 kN/m³; γ(100 %)=19,52 kN/m³

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