Quatro marceneiros fazem um armário em 18 dias. Em quantos dias 9 marceneiros fariam o mesmo armário?

Passo 1

Temos 4 marceneiros que levam 18 dias para fazer um armário. O conteúdo aqui é proporcionalidade inversa na teoria de trabalho: o trabalho total é fixo, então quanto mais trabalhadores, menos dias são necessários.

Passo 2

Na teoria de trabalho, definimos o trabalho total W como o produto do número de trabalhadores N, do tempo t e da taxa de trabalho individual r:
W = N cdot t cdot r
Como cada trabalhador tem a mesma taxa r, o produto Ncdot t precisa ser constante para manter o mesmo W, caracterizando a proporcionalidade inversa entre número de trabalhadores e tempo.

Passo 3

No caso inicial, substituímos N=4 e t=18 para expressar W em função de r:
W = 4 cdot 18 cdot r

Passo 4

Para descobrir o tempo t9 com 9 marceneiros, montamos
W = 9 cdot t9 cdot r
Igualando as duas expressões de W e cancelando r, temos
t9 = 4 cdot 189 = 8
Logo, 9 marceneiros fariam o armário em 8 dias.

Resposta

8 dias

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