Quatro módulos FV de
estão ligados em série-paralelo para formar um arranjo fotovoltaico (GFV) com tensão de saída de 30 V , o qual deve alimentar uma carga consumidora de 200 W . Pede-se:
a) Tensão final do arranjo fotovoltaico;
b) Potência de pico do arranjo fotovoltaico;
c) Corrente máxima de saída do arranjo FV;
d) Corrente fornecida à carga.
a) Tensão final do arranjo fotovoltaico;
b) Potência de pico do arranjo fotovoltaico;
c) Corrente máxima de saída do arranjo FV;
d) Corrente fornecida à carga.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
Dados fornecidos:
- Existem quatro módulos fotovoltaicos idênticos, cada um com tensão nominal
e potência máxima . Ou seja: - Para cada módulo:
e .
- Para cada módulo:
- Os quatro módulos estão ligados em uma combinação série-paralelo para formar um arranjo com tensão de saída
. - A carga consome
e será alimentada por esse arranjo.
O enunciado pede:
a) A tensão final do arranjo fotovoltaico.
b) A potência de pico (potência total disponível no MPP) do arranjo.
c) A corrente máxima de saída do arranjo FV.
d) A corrente fornecida à carga (quando a carga consome com a tensão do arranjo).
a) A tensão final do arranjo fotovoltaico.
b) A potência de pico (potência total disponível no MPP) do arranjo.
c) A corrente máxima de saída do arranjo FV.
d) A corrente fornecida à carga (quando a carga consome
Passo 2
Entender a corrente de cada módulo e a fórmula básica que vamos usar.
Explicação didática da fórmula usada:
- A potência elétrica (no ponto de máxima potência do módulo) relaciona-se com tensão e corrente pela fórmula
onde
é a potência (em watts),
é a tensão (em volts) e
é a corrente (em ampères).
- Isolando a corrente temos
Aqui cada símbolo significa:
-
: corrente elétrica que o módulo fornece no ponto de máxima potência, -
: potência máxima do módulo , -
: tensão do módulo .
Aplicando isso a um módulo:
Calculemos:
Ou seja, cada módulo entrega
quando opera em seu ponto de máxima potência.
Passo 3
Entender o efeito de ligar módulos em série e em paralelo (isso é essencial para montar arranjos FV).
Regras básicas (explicadas de forma simples):
- Quando ligamos módulos em série:
- As tensões se somam;
- A corrente do conjunto permanece igual à corrente do módulo (a mesma corrente passa por todos).
- Quando ligamos módulos em paralelo:
- As correntes se somam;
- A tensão do conjunto permanece igual à tensão de cada ramo paralelo.
No nosso caso, para obter
a partir de módulos de
, é natural formar strings de
módulos em série (porque
). Com quatro módulos no total, isso gera
strings iguais de
módulos em série, e essas duas strings são ligadas em paralelo. Então a configuração é
em série por
em paralelo (às vezes escrito
).
Passo 4
Calcular a tensão final do arranjo (item a).
Pelo raciocínio do passo anterior: cada string em série tem
módulos de
, então a tensão da string é
Logo
Como as strings estão em paralelo, a tensão do arranjo é a mesma tensão da string:
Passo 5
Calcular a potência de pico do arranjo (item b) e explicar claramente.
Cada módulo tem
. Em princípio, se todos os módulos operam em seu ponto de máxima potência, a potência total do arranjo é a soma das potências dos módulos:
Logo
Esse é o valor de potência de pico disponível (potência total dos módulos no MPP).
Passo 6
Calcular a corrente máxima de saída do arranjo (item c).
Método 1 (a partir da corrente dos módulos e da configuração):
- Em cada string em série a corrente é igual à corrente de um módulo:
. - Com duas strings em paralelo, as correntes somam:
Logo
Método 2 (verificação pela potência total e tensão do arranjo):
Os dois métodos coincidem, confirmando que a corrente máxima disponível do arranjo (no ponto de máxima potência) é
.
Passo 7
Calcular a corrente fornecida à carga (item d) e checar se o arranjo consegue suprir a carga.
A carga consome
e é alimentada pela tensão do arranjo
. A corrente na carga obedece a mesma relação
:
Simplificando:
Verificação prática: a corrente requerida pela carga (
) é bem menor que a corrente máxima que o arranjo pode fornecer (
), portanto o arranjo tem capacidade suficiente para alimentar a carga a
sem atingir sua corrente máxima.
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)