Quatro módulos FV de 60 \mathrm{~V} / 400 \mathrm{~W} estão ligados em série-paralelo para formar um arranjo fotovoltaico (GFV) com tensão de saída de 120 V , o qual deve alimentar uma carga consumidora de 600 W . Pede-se:
a) Tensão final do arranjo fotovoltaico;
b) Potência de pico do arranjo fotovoltaico;
c) Corrente máxima de saída do arranjo FV;
d) Corrente consumida pela carga.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
  • Dados do enunciado:
    • Número de módulos: 4 módulos idênticos.
    • Cada módulo: tensão 60\\ \mathrm{V} e potência de pico 400\\ \mathrm{W}.
    • Os módulos estão ligados em série-paralelo para formar um arranjo com tensão de saída informada de 120\\ \mathrm{V}.
    • Carga a alimentar: potência consumida 600\\ \mathrm{W}.
  • Pedidos:
    (a) Tensão final do arranjo fotovoltaico.
    (b) Potência de pico do arranjo fotovoltaico.
    (c) Corrente máxima de saída do arranjo FV.
    (d) Corrente consumida pela carga.

Passo 2

Entender como série e paralelo atuam (aula rápida e necessária para a prova).
  • Em ligação em série:
    • As tensões somam; se dois módulos de V cada forem ligados em série a tensão total é 2V.
    • A corrente que passa por todos os módulos em uma mesma string (cadeia em série) é a mesma (não soma).
  • Em ligação em paralelo:
    • A tensão permanece igual à de cada ramo paralelo.
    • As correntes dos ramos se somam, de modo que a corrente total é a soma das correntes de cada string.
No nosso caso, para obter 120\\ \mathrm{V} com módulos de 60\\ \mathrm{V}, precisamos de dois módulos em série por string. Como há 4 módulos no total, isso sugere duas strings de 2 em série ligadas em paralelo (configuração 2 em série \times 2 em paralelo). Esta é a interpretação óbvia e consistente com a tensão dada.

Passo 3

Calcular a corrente nominal de cada módulo (daí vem a corrente por string).
  • Fórmula que relaciona potência, tensão e corrente:
P = V \cdot I,
onde P é potência (em W), V é tensão (em V) e I é corrente (em A).
  • Isolando I:
I = \frac{P}{V}.
  • Para cada módulo:
I_{\text{mód}} = \frac{400}{60} = \frac{20}{3}\\ \mathrm{A} \approx 6{,}666\ldots\\ \mathrm{A}.ó
Explicação didática: esse é o valor de corrente que o módulo entrega quando está produzindo os 400\\ \mathrm{W} à sua tensão 60\\ \mathrm{V}. Em uma string de dois módulos em série a tensão dobra mas a corrente da string é igual à corrente do módulo, ou seja, I_{\text{string}}=I_{\text{mód}}ó.

Passo 4

Determinar a potência de pico total do arranjo.
  • Soma das potências dos 4 módulos (cada um com 400\\ \mathrm{W}):
P_{\text{total}} = 4 \times 400 = 1600\\ \mathrm{W}.
  • Observação didática: a potência total em série-paralelo é simplesmente a soma de todas as potências dos módulos quando as condições são as mesmas (mesmas irradiações, etc.). Aqui estamos assumindo condição de pico para cada módulo (STC ou situação análoga).

Passo 5

Calcular a corrente máxima de saída do arranjo (duas formas, para reforçar o entendimento).
Método 1 — pela soma dos ramos em paralelo:
  • Cada string (2 módulos em série) tem corrente
I_{\text{string}} = I_{\text{mód}} = \frac{20}{3}\\ \mathrm{A}.ó
  • Há 2 strings em paralelo, então a corrente total de saída é
I_{\text{saída}} = 2 \times I_{\text{string}} = 2 \times \frac{20}{3} = \frac{40}{3}\\ \mathrm{A} \approx 13{,}333\ldots\\ \mathrm{A}.í
Método 2 — usando potência total e tensão de saída (verifica consistência):
I_{\text{saída}} = \frac{P_{\text{total}}}{V_{\text{saída}}} = \frac{1600}{120} = \frac{40}{3}\\ \mathrm{A} \approx 13{,}333\ldots\\ \mathrm{A}.íí
Comentário prático: os dois métodos dão o mesmo resultado, o que é uma boa checagem de consistência.

Passo 6

Calcular a corrente consumida pela carga.
  • A carga consome P_{\text{carga}}=600\\ \mathrm{W} e opera à tensão V_{\text{saída}}=120\\ \mathrm{V}í. Usando I = P/V:
I_{\text{carga}} = \frac{600}{120} = 5\\ \mathrm{A}.
Interpretação rápida e encorajamento: o arranjo pode fornecer até \approx 13{,}33\\ \mathrm{A} e a carga exige 5\\ \mathrm{A}, então, em princípio, a geração de pico é suficiente para alimentar a carga com folga (na prática verificar perdas, controladores, eficiência do inversor, etc., mas isso foge ao enunciado).

Resposta

(a) 120\\ \mathrm{V}
(b) 1600\\ \mathrm{W}
(c) \dfrac{40}{3}\\ \mathrm{A}\approx 13{,}333\\ \mathrm{A}
(d) 5\\ \mathrm{A}

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