Quatro ondas são produzidas na mesma corda e no mesmo sentido:
Qual é a amplitude da onda resultante?
Passo 1
O enunciado dá quatro ondas na mesma corda, mesma direção e frequência, de forma que podemos escrever cada uma como
com
, amplitude comum
mm e fases
diferentes. Queremos a amplitude
da soma
usando o princípio da superposição e soma de fasores (adição vetorial de fases).
Passo 2
Convertendo as funções seno em cosseno para ter todas no formato
:
-
dá . -
, logo . -
dá , que é equivalente a . -
, logo .
Assim os quatro ângulos de fase, reduzidos a
, são
.
Passo 3
Em representação fasorial, cada onda corresponde ao vetor
. A soma de fasores é
e a amplitude resultante vale
Passo 4
Calculemos os termos de
:
Somando as partes reais e imaginárias:
Passo 5
O módulo de
é
Logo a amplitude resultante é
Resposta
A amplitude da onda resultante é aproximadamente
mm.