Quatro partículas têm as seguintes massas e coordenadas:
$
$
Determine as coordenadas
e
do centro de massa desse sistema.
$
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Determine as coordenadas
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem quatro partículas com massas e posições dadas em centímetros:
-
em -
em -
em -
em
Conteúdo: centro de massa em duas dimensões.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A fórmula do centro de massa
e . - Somar as massas.
- Fazer as somas ponderadas de
e .
Passo 2
Primeiro, qual é a teoria? O centro de massa é tipo uma “posição média ponderada” pelas massas. Matemático, a gente escreve:
Isso significa pegar cada massa multiplicada pela sua coordenada, somar tudo, e dividir pela massa total.
Passo 3
Bora achar a massa total:
Passo 4
Agora calculamos
. Montando o numerador:
Então
Passo 5
Fazemos o mesmo para
:
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Resposta
As coordenadas do centro de massa são