Se a velocidade do carrinho for
para a direita e o garoto de massa
saltar para a esquerda com velocidade, em relação ao carrinho,
, qual será a variação de velocidade do carrinho?
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é a conservação do momento linear. A gente tem um sistema formado pelo carrinho (massa M) e o garoto (massa m) andando junto a uma velocidade u para a direita. De repente o garoto salta para a esquerda com velocidade v relativa ao carrinho. A pergunta é: quanto essa “mancada” muda a velocidade do carrinho?
Conteúdo: conservação de momento linear. O que precisamos:
- Definir variáveis (M, m, u, v, u′).
- Escrever momento inicial e momento final.
- Usar a relação de velocidade relativa para o garoto.
- Igualar momento inicial e final e resolver.
Passo 2
Definindo variáveis:
- M = massa do carrinho
- m = massa do garoto
- u = velocidade inicial (de todo mundo) para a direita
- u′ = velocidade final do carrinho (queremos achar u′–u)
- v = velocidade do garoto em relação ao carrinho, para a esquerda
Conservação de momento linear diz que, como não aparecem forças externas horizontais, o momento total antes do salto é igual ao momento total depois.
Passo 3
Momento inicial do sistema:
porque carrinho + garoto, ambos indo a u para a direita.
Passo 4
Agora o momento final. O carrinho vai a u′ (pra direita). O garoto, que salta para a esquerda com velocidade v relativa ao carrinho, tem velocidade em relação ao solo igual a
(veja que v é positiva, mas como é para a esquerda, na prática ele fica um pouco mais lento ou até invertendo, dependendo dos sinais).
Então
Passo 5
Igualando momento inicial e final:
Passando o
para o outro lado e dividindo por
:
Logo a mudança de velocidade do carrinho é