Quatro resistores R 1=5 Omega, R 2=40 Omega, R 3=60 Omega e R 4=120 Omega são ligados em paralelo. Sabendo-se 14=0,5 A, determinar: (a) resistência equivalente, (b) tensão aplicada na associação e corrente em todas as resistências, e © a potência dissipada nos resistores.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício pede. A gente tem quatro resistores em paralelo:
.
E a corrente total que entra na associação é .
Conteúdo envolvido:
  • Associação de resistores em paralelo;
  • Lei de Ohm ( );
  • Cálculo de potência elétrica ( ou ).
    Isso é tudo que a gente vai usar.

Passo 2

Calcular a resistência equivalente 1Req ;=;1R1+1R2+1R3+1R4 de resistores em paralelo. A fórmula é:
1Req = 15 + 140 + 160 + 1120 = 0,2 + 0,025 + 0,0167 + 0,0083 = 0,25
Substituindo valores:
Req = 10,25 = 4 Omega
Logo,

Passo 3

Agora que já temos V = Itottimes Req = 0,5 A,times,4,Omega = 2 V , podemos achar a tensão aplicada In = VRn usando a lei de Ohm na associação inteira:
I1 = 25 = 0,4 A, I2 = 240 = 0,05 A, I3 = 260 approx 0,0333 A, I4 = 2120approx 0,0167 A
Em paralelo, todos veem a mesma tensão , então a corrente em cada resistor é
Fica:

Passo 4

Por fim, a potência dissipada em cada resistor pode ser calculada por
Pn = Vcdot In ou Pn = V^2Rn
Usando P1 = 2cdot0,4 = 0,8 W, P2 = 2cdot0,05 = 0,1 W, P3 = 2cdot0,0333 approx 0,0667 W, P4 = 2cdot0,0167 approx 0,0333 W :

Resposta

(a) I1 = 0,4 A,, I2 = 0,05 A,, I3 approx 0,0333 A,, I4 approx 0,0167 A .
(b) Tensão aplicada P1 = 0,8 W,; P2 = 0,1 W,; P3 approx 0,0667 W,; P4 approx 0,0333 W ; correntes:
© Potências:

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