Quatro vértices de um paralelepípedo são
,
e
. Calcule o volume desse paralelepípedo.
Passo 1
O enunciado dá quatro vértices de um paralelepípedo:
Queremos o volume, e para isso usamos o produto misto (ou triplo escalar) dos vetores que saem de
para os outros três vértices. Sejam
então
Passo 2
Calcular os vetores de aresta:
Passo 3
Calcular o produto vetorial
vtimesw . Usando determinante:
Isso dá
Passo 4
Agora o produto misto:
Calculando:
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O volume é o valor absoluto desse resultado.
Resposta
O volume do paralelepípedo é
604 .