Considere
e
vetores de um espaço vetorial
sobre os
, dotado de produto interno. Escreva as expressões abaixo em termos de
e
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever
em termos dos produtos internos básicos
,
,
, etc. Para isso usamos a propriedade de bilinearidade do produto interno (linear em cada argumento) e sua simetria em espaços reais.
Passo 2
Aplicando a bilinearidade no primeiro argumento,
Como em
real temos simetria
e
, fica