Sejam os vetores e , e w3=i+j+2 k. Determinar o volume do paralelepípedo definido por w1, w2, w3.
Passo 1
O enunciado dá os vetores u=(2,1,0), v=(1,0,2) e define w1=2u-v, w2=3v-2u, w3=i+j+2k.
Queremos o volume do paralelepípedo gerado por w1,w2,w3.
Para isso basta calcular o valor absoluto do produto misto w1cdot(w2timesw3), que é igual ao determinante da matriz cujas colunas são esses vetores.