Quatro vetores,
e
tem um ponto comum e são dados por;
Determinar o valor de k se:
Se
A e
B forem ortogonais entre si. (0,5 pt)
Se
Passo 1
O enunciado dá dois vetores com origem comum
e pede o valor de
k para que
A e
B sejam ortogonais. Lembrando que dois vetores são ortogonais se, e somente se, seu produto escalar for zero:
Passo 2
Para aplicar o produto escalar, identificamos as componentes de cada vetor no mesmo sistema de base ortonormal
a x,a y,a z :
O produto escalar é dado por
Passo 3
Substituindo as componentes no produto escalar, temos
Como queremos
AperpB , impomos