Um pára-quedista cai com velocidade constante. Durante a queda, a energia mecânica do pára-quedista, em relação ao solo, é constante.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Passo 1
O enunciado dá a informação de que um pára-quedista “cai com velocidade constante” e pergunta se, durante a queda, a energia mecânica do pára-quedista, em relação ao solo, é constante.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- A velocidade do pára-quedista é constante:
constante. - Há gravidade atuando com aceleração
e peso para baixo (onde é a massa do pára-quedista). - Presume-se a presença de resistência do ar (força de arrasto) que equilibra o peso quando a velocidade é constante.
A pergunta a responder é: “A energia mecânica do pára-quedista em relação ao solo é constante?” (escolher Verdadeiro ou Falso).
Passo 2
Definição e fórmulas importantes — o que é energia mecânica aqui:
- A energia mecânica total é a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional:
- Energia cinética:
onde
é a massa e
a velocidade.
- Energia potencial gravitacional (em relação ao solo):
onde
é a altura em relação ao solo (quanto maior
, maior
).
Vou explicar o que cada símbolo significa sempre que usar: massa,
velocidade (positiva em módulo),
aceleração da gravidade,
altura acima do solo.
Vou explicar o que cada símbolo significa sempre que usar:
Passo 3
Avaliação da energia cinética durante a queda com velocidade constante:
- Como o enunciado diz que
é constante, então é constante. - Logo, a taxa de variação da energia cinética é nula:
Passo 4
Avaliação da energia potencial durante a descida:
- Ao descer com velocidade vertical constante
(para baixo), a altura diminui ao longo do tempo. Se tomarmos como o módulo da velocidade, então (porque reduz). - Portanto a taxa de variação da energia potencial é:
Isto mostra que a energia potencial está diminuindo ao longo do tempo (taxa negativa).
Passo 5
Taxa de variação da energia mecânica e interpretação física:
- Somando as variações:
- Como
enquanto , e , isso significa que a energia mecânica do pára-quedista NÃO é constante — ela diminui com o tempo à taxa . - Interpretação física: mesmo com força resultante zero (aceleração nula), existe uma força de arrasto não conservativa que realiza trabalho negativo sobre o pára-quedista. A perda de energia potencial ao descer não vai para energia cinética (esta permanece constante), mas é dissipada (transformada em calor/turbulência) pelo arrasto do ar. Logo a energia mecânica total decresce.
Passo 6
Exemplo numérico rápido para fixar a intuição:
- Suponha
, , . Então
- Isso quer dizer que a cada segundo a energia mecânica diminui em
. Ou seja, claramente não é constante.
Resposta
Falso