A queima de 1 kg de óleo fornece 7000 kcal . Desprezando as perdas calcular a massa de óleo que deverá ser queimada para aquecer 1200 kg de água de
para
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta quanto de óleo precisamos queimar para aquecer 1200 kg de água de
até
. O conteúdo que vamos usar aqui é de calorimetria, que estuda as trocas de calor. Precisamos calcular a quantidade de calor necessária para essa mudança de temperatura e depois descobrir quanto óleo precisa ser queimado para fornecer esse calor, sabendo que cada kg de óleo libera 7000 kcal.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água. A fórmula que usamos é:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor (em kcal),
- $ m $ é a massa da água (em kg),
- $ c $ é a capacidade térmica específica da água (aproximadamente 1 kcal/(kg·°C)),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
- Massa da água, $ m = 1200 $ kg,
- Variação de temperatura, $ \Delta T = 75 - (-5) = 80^{\circ} \mathrm{C} $,
- Capacidade térmica da água, $ c = 1 $ kcal/(kg·°C).
Então,
Passo 4
Agora que sabemos que precisamos de 96.000 kcal para aquecer a água, vamos descobrir quanto óleo precisa ser queimado para fornecer essa energia. Sabemos que cada kg de óleo fornece 7000 kcal. Então, usamos a fórmula:
Resposta
A massa de óleo que precisa ser queimada é aproximadamente 13,71 kg.