Ar quente a 80°c é soprado sobre uma superfície circular de 2 m de diâmetro e que está a 35 °c. Se o coeficiente médio de transferência de calor por convecção é 60 w/m²k, qual é o fluxo de transferência de calor do ar à placa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de transferência de calor por convecção. O enunciado diz que ar quente a 80°C está soprando sobre uma superfície circular de 2 metros de diâmetro, que está a 35°C. Além disso, o coeficiente médio de transferência de calor por convecção é 60 W/m²·K. Nosso objetivo é encontrar o fluxo de transferência de calor do ar para a placa. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da transferência de calor por convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Temperatura do ar, $ T_{ar} = 80,°C $
  • Temperatura da placa, $ T_{placa} = 35,°C $
  • Diâmetro da superfície circular, $ d = 2,m $
  • Coeficiente de transferência de calor por convecção, $ h = 60,W/m²·K $

Passo 3

A gente precisa calcular a área da superfície circular. Como o diâmetro é 2 metros, o raio $ r $ é metade disso:
r
Agora, a área $ A $ de um círculo é dada por:
r = d2 = 2,m2 = 1,m ²
Substituindo o valor do raio:
A ²²

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura $ \Delta T $ entre o ar e a placa:
De
(Lembre que a diferença de temperatura em Kelvin é a mesma em Celsius.)

Passo 5

Com a área e a diferença de temperatura calculadas, podemos usar a fórmula da transferência de calor por convecção:
Q = h times A times De
Substituindo os valores:
Q = 60,W/m²·K times pi,m² times 45,K ²²

Passo 6

Agora, vamos fazer as contas:
Q = 60 times pi times 45
Q = 60 times 141,37 (usando $ \pi \approx 3,1416 $)
pi approx 3,1416

Resposta

O fluxo de transferência de calor do ar para a placa é de aproximadamente 8482 watts.

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