Queremos fazer a direção de polarização de um feixe de luz polarizada girar de
fazendo o feixe passar por um ou mais filtros polarizadores, cada um com seu eixo fazendo o mesmo ângulo com o eixo do filtro anterior. Qual é o número mínimo de filtros necessário?
Passo 1
Beleza, o enunciado é este: temos um feixe de luz já polarizada e queremos girar sua direção de polarização em 80°, fazendo-o passar por um ou mais filtros polarizadores. Cada filtro tem seu eixo girado pelo mesmo ângulo em relação ao eixo do filtro anterior.
Conteúdo: polarização e Lei de Malús (que diz como a intensidade varia ao passar por um polarizador inclinado).
O que vamos usar: se você usa N filtros e cada um está girado de Δθ em relação ao anterior, a rotação total será
Conteúdo: polarização e Lei de Malús (que diz como a intensidade varia ao passar por um polarizador inclinado).
O que vamos usar: se você usa N filtros e cada um está girado de Δθ em relação ao anterior, a rotação total será
Passo 2
A gente quer a menor quantidade de filtros (N mínimo) tal que a soma dos “passos” de giro seja 80°.
Como cada passo é igual (Δθ) e há N passos, temos
Como cada passo é igual (Δθ) e há N passos, temos
Passo 3
Para minimizar N, basta perceber que o menor N inteiro positivo é 1.
Isso significa usar um único filtro girado de
Isso significa usar um único filtro girado de
em relação à polarização inicial. Aí o feixe sai com 80° de rotação de polarização.
Resposta
O número mínimo de filtros é 1.