Questaio 1) Considere um sistema que pode ser modelado por um quadripolo de impedancia. Considere ainda que este sistema não possuì nenhuma fonte dependente de energia. Ao se conectar uma fonte de IV à porta 1 do quadripolo, obtém-se 5 A , medidos na porta 2 . Qual è a leitura de corrente na porta 1 , ao conectarmos uma fonte de tensito de 2 V na porta 2 do quadripolo? (2 pontos)
Passo 1
O enunciado fala de um quadripolo puramente de impedâncias (sem fontes dependentes), o que implica que ele é recíproco. Isso significa que o ganho de corrente em curto–circuito medido de um lado vale o mesmo quando invertemos as portas.
Passo 2
Quando conectamos uma fonte de corrente ideal
na porta
e curto–circuitamos a porta
, obtemos na porta
a corrente
Como a fonte era ideal e não nos deram outro valor, entendemos que injetamos
. Portanto o ganho de corrente em curto é
Passo 3
Pela reciprocidade, esse mesmo ganho
vale se injetarmos algo na porta
e medirmos em curto na porta
. Ou seja,
onde
é a corrente que flui na porta
quando ela é excitada.
Passo 4
Uma fonte de tensão ideal de
,V na porta
equivale a forçar um curto– circuito interno para medir corrente (Norton). Logo, a corrente que aparece na porta
é justamente o “curto– circuito” multiplicado por
. Como a tensão aplicada é o dobro de
V, a corrente dobra também, e assim
Resposta
A leitura de corrente na porta
será
A.