Um sinal senoidal de tensão é dado pela expressão \mathrm{V}(\mathrm{t})=110^{*} \sin \left(2 \pi^{*} 50^{*} \mathrm{t}\right) \mathrm{V}.
a) Determine a amplitude desse sinal.
b) Determine o valor eficaz (ou RMS) desse sinal.
c) Explique o que a amplitude representa para este sinal de tensão.

Passo 1

O enunciado dá um sinal de tensão senoidal
V(t)=110\,\sin\bigl(2\pi\cdot50\,t\bigr)\,\mathrm{V}
e pede:
– (a) a amplitude desse sinal;
– (b) o valor eficaz (RMS);
– (c) explicar o que a amplitude representa.
Vamos usar a forma padrão de uma senóide e as fórmulas conhecidas de valor eficaz.

Passo 2

Na forma padrão de uma senóide temos
V(t)=V_{m}\,\sin(\omega t)
Comparando com o dado, vemos que
V_{m}=110\,\mathrm{V}.

Passo 3

Para um sinal senoidal puro, o valor eficaz é
V_{\mathrm{RMS}}=\frac{V_{m}}{\sqrt{2}}.
Substituindo V_{m}=110\,\mathrm{V},
V_{\mathrm{RMS}}=\frac{110\,\mathrm{V}}{\sqrt{2}}\approx77,78\,\mathrm{V}.

Passo 4

A amplitude V_{m} é o valor máximo que a tensão atinge em cada ciclo, ou seja, o pico (positivo ou negativo) medido a partir do ponto de referência zero.

Resposta

(a) 110\,\mathrm{V}
(b) 77,78\,\mathrm{V}
(c) A amplitude é o valor de pico da tensão, isto é, o valor máximo instantâneo que o sinal alcança em cada ciclo.

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