Questán 07: Sendo g(x)=1+x1-x, então a derivada (g^prime(13)) é igual a:
a) 2 ; b) 13; c) 23; d) 92; e) 4 ; f) -12

Passo 1

O enunciado define a função
g(x)=1+x1-x
e pede a derivada em x=tfrac13, ou seja, queremos g'l(tfrac13r).

Passo 2

Aplicamos a regra do quociente para achar g'(x):
g'(x)=(1-x)cdot 1 - (1+x)cdot(-1)(1-x)^2 =1 - x + 1 + x(1-x)^2 =2(1-x)^2

Passo 3

Agora substituímos x=tfrac13 em g'(x)=2(1-x)^2:
g'l(tfrac13r) =2l(1-tfrac13r)^2 =2l(tfrac23r)^2 =2tfrac49 =92

Passo 4

Concluímos que
g'l(tfrac13r)=92,
o que corresponde à alternativa (d).

Resposta

(d) 92

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