Questão 01(1,5): Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos realizados por família de quatro pessoas com renda mensal líquida entre oito e vinte salários mínimos. A pesquisa levou a equação de regressão Y=-1.2+0.4 X, onde Y representa a despesa mensal estimada (através do modelo) e X à renda mensal líquida expressa em numero de salários mínimos.
b) A regressão linear indica uma correlação positiva ou negativa? (Justifique sua resposta)

Passo 1

Beleza, então a questão tá falando de regressão linear simples, que é um modelo de Estatística pra “desenhar” uma reta que relaciona duas variáveis. Aqui a gente tem
  • Matéria: Regressão Linear Simples (Estatística)
  • Enunciado resumido: o modelo é
Y = -1.2 + 0.4,X
onde é a despesa estimada e é a renda em salários mínimos.
  • O que precisamos: descobrir se essa reta aponta pra cima (correlação positiva) ou pra baixo (correlação negativa) e justificar isso.

Passo 2

Em regressão linear a forma geral é
Y = a + b,X,
onde:
  • é o coeficiente linear (intercepto), não afeta o sinal da correlação;
  • é o coeficiente angular (inclinação da reta) e indica se a reta sobe ou desce.
Se , a reta sobe quando aumenta e dizemos que há correlação positiva.
Se , a reta desce quando aumenta e dizemos que há correlação negativa.

Passo 3

No nosso modelo, . Como é maior que zero, isso significa que, conforme a renda aumenta, a despesa também aumenta. Ou seja, as duas variáveis vão no mesmo sentido, mostrando uma correlação positiva.

Resposta

A regressão indica uma correlação positiva, porque o coeficiente angular é maior que zero.

Exercícios relacionados