Questão
Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos realizados por família de quatro pessoas com renda mensal líquida entre oito e vinte salários mínimos. A pesquisa levou a equação de regressão
, onde
representa a despesa mensal estimada (através do modelo) e
à renda mensal líquida expressa em numero de salários mínimos.
a) Estime a despesa mensal de uma família com renda líquida mensal de 15 salários mínimos.
a) Estime a despesa mensal de uma família com renda líquida mensal de 15 salários mínimos.
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos uma regressão linear que estima a despesa mensal
em função da renda mensal líquida
, ambas em número de salários mínimos. A equação é
O que precisamos fazer: usar essa fórmula para encontrar
Passo 2
Na regressão linear simples,
, o valor
é o intercepto (o que o modelo “diz” quando
) e
é o coeficiente angular (quanto
muda quando
muda em uma unidade). Aqui,
e
. Agora, vamos substituir
na fórmula:
Passo 3
Calculando passo a passo:
- Multiplica o coeficiente pela renda:
2) Soma com o intercepto:
Resposta
A despesa mensal estimada para uma família com renda de 15 salários mínimos é de 4,8 salários mínimos.