Questão 01(1,5): Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos realizados por família de quatro pessoas com renda mensal líquida entre oito e vinte salários mínimos. A pesquisa levou a equação de regressão Y=-1.2+0.4 X, onde Y representa a despesa mensal estimada (através do modelo) e X à renda mensal líquida expressa em numero de salários mínimos.
a) Estime a despesa mensal de uma família com renda líquida mensal de 15 salários mínimos.

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos uma regressão linear que estima a despesa mensal Y em função da renda mensal líquida X, ambas em número de salários mínimos. A equação é
Y = -1.2 + 0.4,X
O que precisamos fazer: usar essa fórmula para encontrar Y quando X = 15. Para isso, basta entender como funciona a regressão linear (coeficiente angular, intercepto) e substituir.

Passo 2

Na regressão linear simples, Y = a + bX, o valor a é o intercepto (o que o modelo “diz” quando X=0) e b é o coeficiente angular (quanto Y muda quando X muda em uma unidade). Aqui, a = -1.2 e b = 0.4. Agora, vamos substituir X = 15 na fórmula:
Y = -1.2 + 0.4 times 15

Passo 3

Calculando passo a passo:
  1. Multiplica o coeficiente pela renda: 0.4 times 15 = 6
    2) Soma com o intercepto:
    Y = -1.2 + 6 = 4.8

Resposta

A despesa mensal estimada para uma família com renda de 15 salários mínimos é de 4,8 salários mínimos.

Exercícios relacionados