(Questão 01) Calcule cada integral abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Informações dadas:
A tarefa é encontrar o valor numérico da integral definida usando as informações acima.
Passo 2
Vou usar que, para uma função
que tem uma primitiva
(ou seja,
), vale o Teorema Fundamental do Cálculo:
Então precisamos encontrar uma primitiva de
.
Conhecimentos básicos (explicando devagar):
- A primitiva de
é porque . - A primitiva de
é porque . - Se multiplicamos uma função por constante, a primitiva multiplica pela mesma constante:
.
Aplicando isso termo a termo:
Portanto uma primitiva de
é
Passo 3
Agora aplico o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 4
Calculo
e
:
Como
e
, temos
Passo 5
Subtraindo:
Opcionalmente, se quiser uma aproximação numérica:
e
, então o valor aproximado é
. Mas a forma exata é preferível.