Questão 01

a) Um ciclista se desloca em linha reta com velocidade constante de 54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Qual distância, em metros, ele percorre em 40 segundos?
(A) 400 m
(B) 540 m
(C) 600 m
(D) 1500 m
(E) 2160 m
b) Uma tartaruga marinha nada em trajetória retilínea com velocidade constante de 3,6 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Qual distância, em metros, ela percorre em 1 minuto e 30 segundos?
(A) 36 m
(B) 54 m
(C) 72 m
(D) 90 m
(E) 180 m

Passo 1

O enunciado dá dois problemas parecidos e pede a distância percorrida em cada caso. Vou listar claramente o que é dado e o que se pede:
  • Item (a): velocidade do ciclista =54\\ \mathrm{km/h}. Tempo de deslocamento =40 segundos. Pergunta: qual distância, em metros, ele percorre? As alternativas são (A) 400 m, (B) 540 m, (C) 600 m, (D) 1500 m, (E) 2160 m.
  • Item (b): velocidade da tartaruga =3{,}6\\ \mathrm{km/h}. Tempo de deslocamento =1 minuto e 30 segundos. Pergunta: qual distância, em metros, ela percorre? As alternativas são (A) 36 m, (B) 54 m, (C) 72 m, (D) 90 m, (E) 180 m.

Passo 2

Fórmula básica que vamos usar: \;d = v\,t\;, onde
  • \;d\; é a distância percorrida (unidade: metros, no nosso caso),
  • \;v\; é a velocidade (unidade: metros por segundo, \mathrm{m/s}, para ficar compatível com o tempo em segundos),
  • \;t\; é o tempo (unidade: segundos).
Importante: só podemos aplicar diretamente \;d=v t\; se \;v\; e \;t\; estiverem em unidades compatíveis (por exemplo, \mathrm{m/s} e \mathrm{s}). Nas questões as velocidades estão em \mathrm{km/h}, então primeiro convertemos \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}.

Passo 3

Derivação e uso da conversão de unidades \mathrm{km/h}\to\mathrm{m/s}.
  • 1\\ \mathrm{km} = 1000\\ \mathrm{m}.
  • 1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s}.
Portanto
1\\ \mathrm{km/h} = \frac{1000\\ \mathrm{m}}{3600\\ \mathrm{s}} = \frac{1000}{3600}\\ \mathrm{m/s} = \frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s}.
Conclusão prática: para transformar uma velocidade v dada em \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}, multiplica-se por \dfrac{5}{18}:
v\\ (\mathrm{m/s}) = v\\ (\mathrm{km/h})\times\frac{5}{18}.

Passo 4

Resolver (a): converter a velocidade do ciclista.
Velocidade dada: \;54\\ \mathrm{km/h}.
Converter para \mathrm{m/s}:
54\\ \mathrm{km/h}\times\frac{5}{18} =54\times\frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s}.
Calculemos passo a passo:
54\times\frac{5}{18}= \frac{54}{18}\times 5=3\times 5=15.
Portanto a velocidade em \mathrm{m/s} é \;15\\ \mathrm{m/s}.

Passo 5

Continuando (a): calcular a distância usando \;d=v t.
Tempo: \;t=40\\ \mathrm{s}.
d = v t = 15\\ \mathrm{m/s}\times 40\\ \mathrm{s} = 15\times 40\\ \mathrm{m}.
Calcule:
15\times 40 = 600.
Logo a distância é \;600\\ \mathrm{m}. Entre as alternativas, corresponde à letra (C).

Passo 6

Resolver (b): converter a velocidade da tartaruga.
Velocidade dada: \;3{,}6\\ \mathrm{km/h}.
Converter para \mathrm{m/s}:
3{,}6\\ \mathrm{km/h}\times\frac{5}{18} =3{,}6\times\frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s}.
Calculemos:
3{,}6\times\frac{5}{18}=\frac{3{,}6}{18}\times 5=0{,}2\times 5=1.
Portanto a velocidade em \mathrm{m/s} é \;1\\ \mathrm{m/s}.

Passo 7

Continuando (b): converter o tempo e aplicar d=v t.
Tempo dado: 1 minuto e 30 segundos. Converter para segundos:
1\\ \text{minuto}=60\\ \mathrm{s},\quad 60\\ \mathrm{s}+30\\ \mathrm{s}=90\\ \mathrm{s}.
Portanto \;t=90\\ \mathrm{s}.
Calcule a distância:
d=v t = 1\\ \mathrm{m/s}\times 90\\ \mathrm{s} = 90\\ \mathrm{m}.
Logo a distância é \;90\\ \mathrm{m}. Entre as alternativas, corresponde à letra (D).

Passo 8

Resumo rápido e dica prática para prova: ao ver velocidades em \mathrm{km/h} e tempos em segundos ou minutos, sempre convém transformar a velocidade para \mathrm{m/s} usando o fator \dfrac{5}{18} — fica rápido de fazer mentalmente (por exemplo 54\times 5/18=15 como aqui). Respira fundo, faz a conversão e aplica d=v t.

Resposta

a) 600\\ \mathrm{m} (C)
b) 90\\ \mathrm{m} (D)

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