Questão 01. DISTRIBUIÇÃO POISSON (
pts) Numa refinaria chegam em média 2 navios petroleiros por dia, segundo uma distribuição de Poisson. As atuais instalações podem atender, no máximo, a três petroleiros por dia. Se mais de três aportarem num dia, o excesso é enviado a outro porto.
a) Em um dia, qual a probabilidade de se enviar petroleiros a outro porto?
b) De quanto deverão ser aumentadas as instalações para atender a todos os navios que chegarem pelo menos em
dos dias?
Resposta: a) aprox.
b)
navios ( aumento de 02 instalações)
a) Em um dia, qual a probabilidade de se enviar petroleiros a outro porto?
b) De quanto deverão ser aumentadas as instalações para atender a todos os navios que chegarem pelo menos em
Resposta: a) aprox.
Passo 1
O enunciado diz que o número de navios que chegam por dia é modelado por uma distribuição de Poisson com média
. A refinaria atende até 3 navios; se chegarem mais de 3, o excesso é enviado a outro porto.
a) Queremos .
b) Desejamos encontrar o menor tal que
; então comparamos
à capacidade atual (3) para ver quantas instalações aumentar.
a) Queremos
b) Desejamos encontrar o menor
Passo 2
Para
vale
e a função acumulada é
Passo 3
Calculamos
Como
e
,
Passo 4
Para atender em pelo menos
dos dias, achamos o menor
tal que
. Já temos
.
Calculamos
Calculamos
Como
e
, o
mínimo é
.
Passo 5
A capacidade atual é
navios. Para suportar
navios, é preciso aumentar em
instalações.
Resposta
a)
b) navios (aumento de
instalações)
b)