Questão 02. DISTRIBUIÇÃO NORMAL (2,50 pts) A vida útil das lâmpadas LED segue uma distribuição normal com média de 20.000 horas e desvio padrão de 1.500 horas.
a) Qual é a probabilidade de uma lâmpada durar entre 18.000 horas e 22.000 horas?
b) Para garantir que
das lâmpadas LED durem mais de um determinado número de horas, qual deve ser esse valor?
Resposta: a) aprox.
b)
horas
a) Qual é a probabilidade de uma lâmpada durar entre 18.000 horas e 22.000 horas?
b) Para garantir que
Resposta: a) aprox.
Passo 1
O enunciado diz que a vida útil
das lâmpadas LED segue
Precisamos de duas coisas:
– (a) calcular usando padronização e tabela/sofware da normal padrão.
– (b) achar o valor tal que
das lâmpadas durem mais de
, isto é,
.
– (a) calcular
– (b) achar o valor
Passo 2
Para (a) definimos os escores-
:
Assim
Usando
e tabela/sofware com
, obtemos
Passo 3
Para (b) queremos
, logo
Chamando
o ponto tal que
, temos
.
Então
Então
Arredondando,
horas.
Resposta
(a)
(b) horas
(b)