QUESTÃO 01 - ENADE 2023 (2 pontos) Suponha que um engenheiro tenha analisado o isolamento de um tubo fino que evita a condensação do fluido refrigerante conduzido. Usando um paquímetro, ele verificou que o tubo tem 0,4 \mathrm{~cm} de raio externo, mas esse raio chega a 0,6 \mathrm{~cm} com o isolamento de lã de vidro.
Considerou-se que a condutividade térmica da lã de vidro é de 0,038 \mathrm{~W} /\left(\mathrm{m}{ }^{\circ} \mathrm{C}\right) e, após consulta na literatura, o engenheiro observou que o raio crítico de isolamento é dado por
r_{\text {crit }} = \frac{k_{i s}}{h}
Em que k é a condutividade térmica, \mathrm{e} \mathrm{h}=7,0 \mathrm{~W} /\left(\mathrm{m}^{2}{ }^{\circ} \mathrm{C}\right) é o coeficiente de transferência de calor por convecção.
O engenheiro analisou também, como material alternativo, o isolamento de silicato de sódio, cuja condutividade térmica é de 0,055 \mathrm{~W} /\left(\mathrm{m}^{\circ} \mathrm{C}\right).
Com base nas análises realizadas, o engenheiro concluiu corretamente que
a) A lã de vidro e o silicato de sódio têm o mesmo fluxo de calor.
b) A lã de vidro tem melhor isolamento com o aumento do raio do isolante.
c) O silicato de sódio tem melhor isolamento com o aumento do raio do isolante.
d) O silicato de sódio tem melhor fluxo de calor com o aumento do raio do isolante.
e) A lã de vidro tem menor fluxo de calor com a redução do raio do isolante.

Passo 1

O enunciado trata de um tubo cilíndrico de raio externo inicial de 0,4\:\mathrm{cm} que recebe uma camada de isolamento até 0,6\:\mathrm{cm}. O isolamento pode ser de lã de vidro (condutividade térmica k_{\text{lã}}=0,038\:\mathrm{W/(m\,^\circ C)}ã) ou de silicato de sódio k_{\text{sil}}=0,055\:\mathrm{W/(m\,^\circ C)}. O coeficiente de convecção externo vale h=7,0\:\mathrm{W/(m^2\,^\circ C)}. Para um cilindro, o raio crítico do isolamento, isto é, o raio que separa o regime em que aumentar isolante aumenta a perda de calor daquele em que aumenta reduz a perda, é
r_{\text{crit}}=\frac{k}{h}.

Passo 2

Calculemos o raio crítico para a lã de vidro:
r_{\text{crit,lã}} =\frac{k_{\text{lã}}}{h} =\frac{0,038}{7,0}\:\mathrm{m} \approx5{,}43\times10^{-3}\:\mathrm{m} =0,543\:\mathrm{cm}.ãã

Passo 3

Calculemos o raio crítico para o silicato de sódio:
r_{\text{crit,sil}} =\frac{k_{\text{sil}}}{h} =\frac{0,055}{7,0}\:\mathrm{m} \approx7{,}86\times10^{-3}\:\mathrm{m} =0,786\:\mathrm{cm}.

Passo 4

Comparemos o raio externo atual r_2=0,6\:\mathrm{cm} com os raios críticos:
  • Para a lã de vidro: 0,6\:\mathrm{cm}>0,543\:\mathrm{cm}. Como o raio já está acima de r_{\text{crit,lã}}ã, aumentar a espessura do isolante fará a perda de calor diminuir (isto é, melhora o isolamento).
  • Para o silicato de sódio: 0,6\:\mathrm{cm}<0,786\:\mathrm{cm}. Como o raio está abaixo de r_{\text{crit,sil}}, aumentar a espessura do isolante fará a perda de calor aumentar (isto é, piora o isolamento).

Passo 5

A única conclusão correta é que, ao aumentar o raio do isolante, a lã de vidro (cujo raio já supera o raio crítico) apresenta melhor isolamento (menor fluxo de calor), enquanto o silicato ainda está abaixo do seu raio crítico e teria maior fluxo se aumentássemos o isolante.

Resposta

b) A lã de vidro tem melhor isolamento com o aumento do raio do isolante.

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