QUESTÃO 01. Os gatos conseguem sair ilesos de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade que ele possa atingir o solo, sem se machucar, seja de 29 \mathrm{km} / \mathrm{h}. Então, desprezando-se a resistência do ar e considerando \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, a altura máxima de queda para que um gato, partindo do repouso, nada sofra é, aproximadamente, de:
a) 6,4 \mathrm{~m}
b) 10 m
c) 2,5 \mathrm{~m}
(d) 3,2 \mathrm{~m}
e) 8,2 \mathrm{~m}

Passo 1

O enunciado pede a altura máxima de queda livre de um gato, partindo do repouso, de forma que sua velocidade ao atingir o solo não ultrapasse 29\\ \mathrm{km/h}. O conteúdo é cinemática de queda livre sem resistência do ar, usando a relação
v^2 = 2\,g\,h
onde v é a velocidade final, g a aceleração da gravidade e h a altura.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}.
v = 29 \times \frac{1000}{3600} = 8{,}0556\\ \mathrm{m/s}

Passo 3

Da fórmula da queda livre \,v^2 = 2\,g\,h, isolamos a altura h:
h = \frac{v^2}{2\,g}

Passo 4

Substituindo v = 8{,}0556\\ \mathrm{m/s} e g = 10\\ \mathrm{m/s^2}:
h = \frac{(8{,}0556)^2}{2 \times 10} = \frac{64{,}894}{20} \approx 3{,}24\\ \mathrm{m}
Arredondando para uma casa decimal, dá cerca de 3{,}2\\ \mathrm{m}.

Resposta

d) 3{,}2\\ \mathrm{m}

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