Uma caixa apóia-se sobre una tábua, que, por sua vez, apóia-se sobre uma mesa. Há atrito entre a caixa e a tábua e entre a tábua e a mesa, sendo os coeficientes de atrito estático e dinâmico dados por
, respectivamente. A caixa tem massa m e a tábua massa M . Uma força externa horizontal de intensidade F é aplicada sobre a tábua. A aceleração da gravidade no local vale g .
(a) Desenhe separadamente a caixa e a tábua e identifique todas as forças atuando sobre cada uma delas.
(b) Assuma que há movimento relativo entre a caixa e a tábua e calcule as respectivas acelerações.
(c) Determine os módulos das forças normais atuando sobre cada um dos corpos.
(d) As forças normal e peso atuando sobre a caixa formam um par ação-reação? Justifique.
(a) Desenhe separadamente a caixa e a tábua e identifique todas as forças atuando sobre cada uma delas.
(b) Assuma que há movimento relativo entre a caixa e a tábua e calcule as respectivas acelerações.
(c) Determine os módulos das forças normais atuando sobre cada um dos corpos.
(d) As forças normal e peso atuando sobre a caixa formam um par ação-reação? Justifique.
Passo 1
O enunciado descreve um sistema com uma caixa de massa
sobre uma tábua de massa
, que por sua vez apoia-se numa mesa. Entre caixa e tábua e entre tábua e mesa existem atritos estático
e dinâmico
. Aplica-se na tábua uma força horizontal externa de módulo
. A gravidade vale
.
Conteúdo: atrito cinético e equações de Newton para corpos em contato.
Conteúdo: atrito cinético e equações de Newton para corpos em contato.
Passo 2
Desenhando livremente (forças orientadas segundo o movimento previsto — a tábua tende a escorregar para a direita, arrastando a caixa):
– Caixa
• Peso ; para baixo.
• Normal da tábua sobre a caixa ; para cima.
• Atrito cinético da tábua sobre a caixa ; para a direita.
– Caixa
• Peso
• Normal da tábua sobre a caixa
• Atrito cinético da tábua sobre a caixa
– Tábua
• Força externa ; para a direita.
• Atrito cinético da caixa sobre a tábua ; para a esquerda.
• Atrito cinético da mesa sobre a tábua ; para a esquerda (normal da mesa é
).
• Peso da tábua ; para baixo e normal da mesa sobre a tábua
; para cima.
• Força externa
• Atrito cinético da caixa sobre a tábua
• Atrito cinético da mesa sobre a tábua
• Peso da tábua
Passo 3
Assumindo deslizamento relativo em ambas as interfaces (atração cinética nos dois contatos):
– Caixa
– Tábua
Passo 4
As normas das forças normais decorrem do equilíbrio vertical:
– Normal entre tábua e caixa:
– Normal entre tábua e mesa:
Passo 5
A força normal
da tábua sobre a caixa e o peso
da Terra sobre a caixa não são par ação–reação, pois não agem em corpos distintos. O par de ação-reação do peso é
e o par da normal é
Resposta
(a) Ver Passo 2 para os diagramas de forças na caixa e na tábua.
(b)
(b)
(c)
(d) Não, pois a normal e o peso atuam em pares distintos de corpos (veja Passo 5).