Seja
a carga total distribuída uniformemente e uma esfera isolante de raio
. O campo elétrico a uma distância
do centro da esfera é:
Escolha uma opção:
a.
b. nenhuma da alternativas
c.
d.
e.
a.
b. nenhuma da alternativas
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado dá uma esfera isolante de raio
com carga total
uniformemente distribuída e pede o campo elétrico no ponto interno a uma distância
do centro. O conteúdo é a Lei de Gauss em simetria esférica.
Passo 2
Primeiro determinamos a densidade volumétrica de carga
e a carga contida dentro de uma esfera de raio genérico
.
A densidade é
A densidade é
Logo, a carga interna até o raio
é
Passo 3
Aplicamos a Lei de Gauss em simetria esférica: a fluxo do campo numa superfície gaussiana de raio
satisfaz
Passo 4
Substituindo
e
em
, vem
Passo 5
O valor obtido coincide com a alternativa d.
Resposta
(d)