Questão 01: Soma de Riemann e Teorema Fundamental do Cálculo
Calcule integral2^5 e^x d x :
(b) (1,0) Usando o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integral2^5 e^x,dx
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. O conteúdo aqui é integração definida, e o que precisamos é encontrar uma antiderivada de e^x.

Passo 2

Sabemos que
ddxe^x=e^x,
logo uma antiderivada de e^x é
F(x)=e^x

Passo 3

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
integral2^5 e^x,dx = F(5) - F(2)
Como F(x)=e^x, isso dá
integral2^5 e^x,dx = e^5 - e^2

Resposta

e^5 - e^2

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