Questão 01: Um tanque esférico de gás tem raio interno
. Se for submetido a uma pressão de
, determine a espessura exigida de sua parede para que a tensão normal máxima não ultrapasse
.
Passo 1
O enunciado fornece um tanque esférico de gás com raio interno
, submetido a uma pressão interna
e pede a espessura mínima
da parede de modo que a tensão normal máxima não ultrapasse
. O conteúdo é resistência dos materiais aplicado a cascas delgadas.
Passo 2
Para uma casca esférica delgada sob pressão interna, a tensão normal (membrana) é dada por
Passo 3
Isolando a espessura
na fórmula obtemos
Passo 4
Substituindo
na expressão de
:
Passo 5
Realizando o cálculo numérico:
Passo 6
Convertendo para milímetros:
Passo 7
Verificação da hipótese de casca delgada:
logo a aproximação é válida.
Resposta
A espessura mínima exigida é aproximadamente
(ou
).