Questão 01. Uma titulação foi realizada adicionando-se, gota a gota, uma solução aquosa de ácido nítrico
, utilizada como titulante, à amostra (titulado) que contém
de solução aquosa de hidróxido de sódio
de concentração desconhecida. A tabela abaixo mostra os volumes de titulante (em mL ) adicionados e o pH medido após cada adição.
Verificou-se que foram necessários
de titulante para atingir o ponto de equivalência.
Volume
pH
0
12
10
11,82
20
11,63
30
11,4
40
11,05
49
10
49,9
9
49,95
8,7
50
7
50,05
5,3
51
4
55
3,32
60
3,04
70
2,78
a) Construa a curva de titulação ( pH (eixo y) X volume de titulante (eixo x )).
b) Marque na curva a faixa de equivalência e explique o que significa essa região.
c) Mostre como se obtém o valor inicial do
antes de qualquer adição de titulante, relacionando-o à concentração de hidróxido de sódio da amostra inicial.
d) Justifique conceitualmente por que, ao atingir
de titulante adicionado, o pH registrado é igual a 7,00 .
e) A partir da posição da região de equivalência, indique que tipo de indicador é mais apropriado para detectar o ponto de viragem desta titulação (dê dois exemplos e explique sua escolha).
f) Explique por que a variação de pH é suave no início e no fim, mas extremamente rápida na região da equivalência.
g) Qual a concentração da amostra com NaOH ?
Verificou-se que foram necessários
| Volume | pH |
| 0 | 12 |
| 10 | 11,82 |
| 20 | 11,63 |
| 30 | 11,4 |
| 40 | 11,05 |
| 49 | 10 |
| 49,9 | 9 |
| 49,95 | 8,7 |
| 50 | 7 |
| 50,05 | 5,3 |
| 51 | 4 |
| 55 | 3,32 |
| 60 | 3,04 |
| 70 | 2,78 |
b) Marque na curva a faixa de equivalência e explique o que significa essa região.
c) Mostre como se obtém o valor inicial do
d) Justifique conceitualmente por que, ao atingir
e) A partir da posição da região de equivalência, indique que tipo de indicador é mais apropriado para detectar o ponto de viragem desta titulação (dê dois exemplos e explique sua escolha).
f) Explique por que a variação de pH é suave no início e no fim, mas extremamente rápida na região da equivalência.
g) Qual a concentração da amostra com NaOH ?
Passo 1
O enunciado fornece uma titulação gota a gota em que uma solução de ácido nítrico
de concentração conhecida é usada como titulante para uma amostra de volume conhecido de hidróxido de sódio
de concentração desconhecida. Perguntas que o enunciado faz:
a) Construir a curva de titulação (pH versus volume de titulante).
b) Marcar na curva a faixa de equivalência e explicar o que significa essa região.
c) Mostrar como se obtém o valor inicial do pH antes de qualquer adição, relacionando-o à concentração de
da amostra inicial.
d) Justificar conceitualmente por que, ao atingir de titulante adicionado, o pH registrado é igual a
.
e) Indicar, a partir da posição da região de equivalência, que tipo de indicador é mais apropriado (dar dois exemplos e explicar a escolha).
f) Explicar por que a variação de pH é suave no início e no fim, mas extremamente rápida na região da equivalência.
g) Determinar a concentração da amostra com .
a) Construir a curva de titulação (pH versus volume de titulante).
b) Marcar na curva a faixa de equivalência e explicar o que significa essa região.
c) Mostrar como se obtém o valor inicial do pH
d) Justificar conceitualmente por que, ao atingir
e) Indicar, a partir da posição da região de equivalência, que tipo de indicador é mais apropriado (dar dois exemplos e explicar a escolha).
f) Explicar por que a variação de pH é suave no início e no fim, mas extremamente rápida na região da equivalência.
g) Determinar a concentração da amostra com
Informações relevantes dadas no enunciado (copiadas da tabela / do texto):
- Concentração do titulante (ácido nítrico):
. - Volume do titulante no ponto de equivalência:
. (O enunciado afirma que foram necessários para atingir o ponto de equivalência.) - Volume da amostra de
: . - Tabela de pontos (volume de titulante em mL e pH medido) — usaremos esses pares para construir a curva e localizar a região de equivalência:
-
, , , , , , , , , , , , , .
-
A resolução real começa no próximo passo.
Passo 2
Como construir a curva de titulação (passo a passo prático para a prova):
- Desenhe dois eixos perpendiculares: eixo horizontal (eixo
) para o volume de titulante em e eixo vertical (eixo ) para o pH. Rotule o eixo cobrindo, por exemplo, de a e o eixo cobrindo de a . - Marque os pontos da tabela: para cada par
plote um ponto. Por exemplo, marque um ponto em , outro em , e assim por diante até . (Estou pegando estes dados da tabela fornecida no enunciado.) - Una os pontos por uma curva suave que respeite a tendência física: no início uma descida lenta do pH, depois uma queda muito íngreme perto do ponto de equivalência, e depois uma queda suave à esquerda da região ácida final. Não conecte com linhas retas entre pontos distantes: o desenho deve ser contínuo e mostrar a região de transição íngreme.
- Opcional (para a prova): desenhe pequenas setas indicando região de equivalência e anote o volume de equivalência
.
Dica de visualização rápida: a curva terá formato “S” invertido — começa alto (básico), cai lentamente, no entorno de
cai muito rapidamente (salto de pH), depois fica em valores ácidos baixos.
Passo 3
Identificação quantitativa da faixa de equivalência usando os dados (como fazer na prova):
- A faixa de equivalência é a região onde o pH muda rapidamente — numericamente podemos olhar para as diferenças de pH entre medidas sucessivas para ver onde ocorre a maior variação por pequena variação de volume.
- Calcule as variações
entre medidas sucessivas (alguns exemplos retirados da tabela): - Entre
e : (mudança pequena). - Entre
e : (grande queda para apenas ). - Entre
e : (outra grande queda). - Entre
e : .
- Entre
- Observando essas variações, a maior mudança de pH por pequeno incremento de volume ocorre no entorno de
, especialmente entre aproximadamente e . - Portanto, marque na curva essa faixa estreita (por exemplo, de
a ) como a região de equivalência onde o pH muda bruscamente.
O que significa a região de equivalência (explicação didática):
- Essa região corresponde ao intervalo de volumes em que a base inicialmente presente na amostra e o ácido adicionado estão sendo exatamente consumidos um pelo outro; ou seja, nas proximidades do ponto onde as quantidades molares de
adicionadas e de presentes se tornam iguais. - No ponto exato de equivalência, matematicamente:
mols de adicionadas = mols de iniciais . - Como resultado imediato, a concentração de
livre cai rapidamente de um valor significativo para praticamente zero; essa rápida mudança nas concentrações provoca a queda brusca de pH mostrada na curva.
Passo 4
Como se obtém o valor inicial do pH
e como relacioná-lo com a concentração de
:
- Conceitos úteis:
- Definição de pH:
. - Definição de pOH:
. - Relação em água a
: . -
é uma base forte que se dissocia completamente: . Portanto para soluções diluídas.
- Definição de pH:
- A partir do pH inicial informado
: - Calcule
: . - Então
.
- Calcule
- Como
, concluímos que a concentração inicial da amostra é . - Interpretação intuitiva: um pH de
corresponde a dez vezes menor que e igual a .
Passo 5
Justificativa conceitual por que no volume
o pH é
:
- Em titulação de uma base forte por um ácido forte (caso aqui:
forte e forte), no ponto de equivalência as quantidades molares de e são iguais e elas se neutralizam formando água: - As espécies remanescentes na solução em equivalência são os íons espectadores
e , que, por serem o conjugado de um ácido forte e uma base forte, não hidrolisam de modo a alterar o pH (hidrolisam desprezivelmente). Logo, a solução resultante é essencialmente água com sais neutros e o pH é aproximadamente (condição padrão ). - Podemos também mostrar com números (usando dados do enunciado): mols de
adicionados até : Mols de na amostra inicial (se , como vimos): Como são iguais, ocorre neutralização completa e sobra apenas água e íons espectadores -> pH .
Passo 6
Escolha de indicadores adequada (explicação conceitual + exemplos):
- Conceito: um indicador ácido-base muda de cor em torno do seu
(mais precisamente numa faixa geralmente de unidade). Para detectar o ponto de viragem é ideal escolher um indicador cuja faixa de viragem contenha o pH do ponto de equivalência. - No nosso caso, o ponto de equivalência está em pH
. Portanto o indicador ideal tem faixa de mudança centrada próximo a . - Dois exemplos apropriados:
- Bromotimol blue (faixa de viragem aproximadamente
a ). Muda de amarelo (ácido) para azul (básico) passando por verde perto do pH neutro. É adequado porque sua faixa inclui . - Fenolftaleína NÃO é ideal (faixa
– ), pois mudaria tarde demais. Um segundo bom exemplo seria o Fenol Red / Fenolftaleína alternativa: Fenol Red (faixa a ) — esta contém na sua faixa inicial e pode ser usada; outro indicador clássico para pH neutro é o Alaranjado de Metila? (não: alaranjado de metila muda em faixa ácida). Então os exemplos recomendados: Bromotimol blue e Fenol Red (ou Bromothymol blue e o indicador universal cuja faixa contenha 7).
- Bromotimol blue (faixa de viragem aproximadamente
- Explicação da escolha: como a mudança de pH na equivalência é centrada em
, queremos que a cor do indicador mude nesse intervalo — assim o ponto de viragem visual coincide com a equivalência química.
Passo 7
Por que a variação de pH é suave no início e no fim, mas extremamente rápida na região de equivalência (explicação intuitiva, com um pouco de matemática simples):
- Situação inicial (início da titulação): a solução contém excesso de
. A concentração de é relativamente alta (aqui ). Pequenas adições de ácido vão consumir parte do , mas a fração consumida em relação ao total inicial é pequena, então o muda pouco em termos relativos e o pH muda lentamente. - Situação final (muito além da equivalência): há excesso de
(i.e., solução ácida). Pequenas adições de ácido não alteram muito a concentração já grande de , logo o pH varia suavemente. - Região de equivalência: aqui a concentração de
livre passa por valores muito pequenos (próximos de zero). Quando se está perto de zero, uma pequena adição de ácido reduz dramaticamente a concentração residual de (ou, imediatamente após, aumenta muito a concentração de ). Porque pH é logarítmico ( e ), mudanças pequenas e relativas nas concentrações quando estas são pequenas provocam grandes mudanças no logaritmo — ou seja, grandes mudanças de pH. - Exemplo numérico ilustrativo (intuitivo): passamos de um
de para (redução por um fator 10) — isso corresponde a mudança de de para , e portanto a pH passa de para (variação de 1 unidade) por uma mudança relativamente pequena em termos absolutos de molaridade. Quando é grande (por ex. ), remover a mesma quantidade de mols causa uma variação de concentração pequena em relação ao total, produzindo pequena mudança de pH. - Intuição física: longe da equivalência, a solução “resiste” à mudança porque há grande excesso de íons
ou ; na equivalência não há esse amortecedor e qualquer pequeno excesso do outro reagente domina o pH.
Passo 8
Cálculo final da concentração da amostra de
(resolução numérica direta):
- Relação de equivalência para reação
: mols usados = mols iniciais . - Calcule mols de
adicionados até : - Esses são os mols de
na amostra de . Então a concentração da amostra é: - Notação: podemos escrever
.
Resposta
a) Curva: pontos
conforme a tabela
. Ao plotar esses pontos e ligar por uma curva suave obtém-se a típica curva em “S” invertido com forte queda em torno de
.
b) Faixa de equivalência: aproximadamente entre e
(região de variação de pH muito acentuada). Essa região representa o intervalo onde mols de
adicionados
mols de
presentes, ou seja, neutralização quase completa; no ponto de equivalência as quantidades molares são iguais.
c) A partir de :
,
. Como
se dissocia completamente,
.
d) No volume os mols de
adicionados igualam os mols de
iniciais; formando
(sais neutros) e água, a solução resultante é neutra e o pH é
.
e) Indicadores apropriados: escolher indicadores com faixa de viragem incluindo . Exemplos: Bromotimol blue (faixa
–
) e Fenol Red (faixa
–
); eles mudam cor perto do ponto de equivalência e detectam bem o ponto de viragem.
f) Porque longe da equivalência há grande excesso de (início) ou de
(final), então pequenas adições do titulante alteram pouco a concentração dominante e o pH muda lentamente; perto da equivalência as concentrações dominantes cruzam zero e pequenas adições provocam grandes variações relativas nas concentrações (efeito logarítmico do pH), gerando mudança de pH muito rápida.
g) Concentração da amostra de :
.
b) Faixa de equivalência: aproximadamente entre
c) A partir de
d) No volume
e) Indicadores apropriados: escolher indicadores com faixa de viragem incluindo
f) Porque longe da equivalência há grande excesso de
g) Concentração da amostra de