Questão 01 (UFGO)

Nas sentenças abaixo, assinalam-se com V as sentenças verdadeiras e com F as falsas:
  1. 2 in0,1,2
  2. varnothing subset5,6,7
  3. varnothing invarnothing, 4
  4. 5 in3,5,1, 4
  5. 5,6 supset5,6,7
    Nesta ordem, a alternativa CORRETA é:
    a) F, V, V, F, F
    b) V, F, F, V, F
    c) F, V, V, F, V
    d) V, F, F, V, V

Passo 1

O enunciado traz 5 sentenças sobre teoria de conjuntos e pede para marcar com V as verdadeiras e F as falsas. Vamos usar os conceitos básicos: elemento (x ∈ A) e subconjunto (B ⊂ A), além da definição de superconjunto (C ⊃ D).

Passo 2

Sentença 1: “ 2 in 0,1,2”. Aqui o lado esquerdo é um conjunto (singleton 2), mas o conjunto à direita lista apenas os números 0, 1 e 2, não conjuntos. Como 2 não é igual a 2, a sentença é Falsa.

Passo 3

Sentença 2: “ varnothing subset 5,6,7”. A teoria diz que varnothing é subconjunto de qualquer conjunto, pois não há elemento no vazio para violar a inclusão. Logo, Verdadeira.

Passo 4

Sentença 3: “ varnothing in varnothing,4”. O conjunto dado tem dois elementos: varnothing e 4. Como varnothing aparece ali, a sentença é Verdadeira.

Passo 5

Sentença 4: “ 5 in 3,5,1,4”. Os elementos desse conjunto são 3, o conjunto 5,1 e 4. O número 5 não aparece diretamente, está só dentro de um subconjunto. Portanto, Falsa.

Passo 6

Sentença 5: “ 5,6 supset 5,6,7”. Para ser superconjunto, 5,6 precisaria conter 7, o que não ocorre. Então é Falsa.

Passo 7

A sequência de resultados fica F, V, V, F, F, que corresponde à alternativa a).

Resposta

a) F, V, V, F, F

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