Se A=varnothing, 3,3, 2,3, então:
a) 2,3 subset A
b) 2 in A
c) varnothing notin A
d) 3 subset A
e) 3 in A

Passo 1

A gente tem o conjunto A = varnothing,,3,,3,,2,3 e quer avaliar cinco afirmações sobre relação de pertinência ( in) e de subconjunto ( subset).
Lembrando que x in A significa que x é um elemento de A, e X subset A significa que todo elemento de X também pertence a A.

Passo 2

Para (a), vemos se 2,3 subset A. Isso exige que tanto 2 quanto 3 estejam em A. Em A temos 3, mas não temos 2. Logo, (a) é falsa.

Passo 3

Para (b), verificamos se 2 in A. Como 2 não aparece como elemento de A, (b) é falsa.

Passo 4

Para ©, a afirmação diz varnothing notin A. Porém varnothing está explícito em A, então a proposição é falsa.

Passo 5

Para (d), a afirmação 3 subset A pressupõe interpretar 3 como um conjunto cujos elementos estariam em A. Aqui tratamos 3 apenas como elemento, não como conjunto a testar, então consideramos (d) falsa.

Passo 6

Para (e), conferimos se 3 in A. Como 3 está na lista de elementos de A, (e) é verdadeira.

Resposta

a) falsa, b) falsa, c) falsa, d) falsa, e) verdadeira

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